↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 73.91 m → | N 75 |
→ |
↑ 73.97 m ↓ |
↑ 73.97 m ↓ |
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N 75 |
← 73.92 m → 5 467 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228977203369141 y=0.166294097900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228977203369141 × 217)
floor (0.228977203369141 × 131072)
floor (30012.5)tx = 30012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166294097900391 × 217)
floor (0.166294097900391 × 131072)
floor (21796.5)ty = 21796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30012 / 21796 ti = "17/30012/21796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30012/21796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30012 ÷ 217
30012 ÷ 131072x = 0.228973388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21796 ÷ 217
21796 ÷ 131072y = 0.166290283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228973388671875 × 2 - 1) × π
-0.54205322265625 × 3.1415926535Λ = -1.70291042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166290283203125 × 2 - 1) × π
0.66741943359375 × 3.1415926535Φ = 2.09675998938126 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70291042} λ = -1.70291042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09675998938126))-π/2
2×atan(8.13975425195547)-π/2
2×1.44855503762227-π/2
2.89711007524455-1.57079632675φ = 1.32631375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70291042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.569580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32631375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.992180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30012 KachelY 21796 -1.70291042 1.32631375 -97.569580 75.992180 Oben rechts KachelX + 1 30013 KachelY 21796 -1.70286249 1.32631375 -97.566834 75.992180 Unten links KachelX 30012 KachelY + 1 21797 -1.70291042 1.32630214 -97.569580 75.991515 Unten rechts KachelX + 1 30013 KachelY + 1 21797 -1.70286249 1.32630214 -97.566834 75.991515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32631375-1.32630214) × R
1.16100000000507e-05 × 6371000dl = 73.9673100003233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32631375-1.32630214) × R
1.16100000000507e-05 × 6371000dr = 73.9673100003233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70291042--1.70286249) × cos(1.32631375) × R
4.79300000000293e-05 × 0.242054320777483 × 6371000do = 73.9141987629285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70291042--1.70286249) × cos(1.32630214) × R
4.79300000000293e-05 × 0.242065585511109 × 6371000du = 73.9176385848559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32631375)-sin(1.32630214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242054320777483-0.242065585511109)× R²
abs(-1.70286249--1.70291042)×1.12647336260041e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.12647336260041e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.12647336260041e-05× 40589641000000 ar = 5467.3616706513m²