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← 402.97 m → | S 48 |
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↑ 402.97 m ↓ |
↑ 402.97 m ↓ |
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S 48 |
← 402.95 m → 162 379 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457923889160156 y=0.655418395996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457923889160156 × 216)
floor (0.457923889160156 × 65536)
floor (30010.5)tx = 30010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655418395996094 × 216)
floor (0.655418395996094 × 65536)
floor (42953.5)ty = 42953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30010 / 42953 ti = "16/30010/42953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30010/42953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30010 ÷ 216
30010 ÷ 65536x = 0.457916259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42953 ÷ 216
42953 ÷ 65536y = 0.655410766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457916259765625 × 2 - 1) × π
-0.08416748046875 × 3.1415926535Λ = -0.26441994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655410766601562 × 2 - 1) × π
-0.310821533203125 × 3.1415926535Φ = -0.976474645260544 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26441994} λ = -0.26441994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.976474645260544))-π/2
2×atan(0.376636538562362)-π/2
2×0.360204671271221-π/2
0.720409342542443-1.57079632675φ = -0.85038698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26441994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.150147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85038698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.723585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30010 KachelY 42953 -0.26441994 -0.85038698 -15.150147 -48.723585 Oben rechts KachelX + 1 30011 KachelY 42953 -0.26432406 -0.85038698 -15.144653 -48.723585 Unten links KachelX 30010 KachelY + 1 42954 -0.26441994 -0.85045023 -15.150147 -48.727209 Unten rechts KachelX + 1 30011 KachelY + 1 42954 -0.26432406 -0.85045023 -15.144653 -48.727209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85038698--0.85045023) × R
6.32499999999592e-05 × 6371000dl = 402.96574999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85038698--0.85045023) × R
6.32499999999592e-05 × 6371000dr = 402.96574999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26441994--0.26432406) × cos(-0.85038698) × R
9.58799999999926e-05 × 0.659692365983658 × 6371000do = 402.974058105788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26441994--0.26432406) × cos(-0.85045023) × R
9.58799999999926e-05 × 0.659644830027985 × 6371000du = 402.945020696912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85038698)-sin(-0.85045023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.659692365983658-0.659644830027985)× R²
abs(-0.26432406--0.26441994)×4.75359556727506e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.75359556727506e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.75359556727506e-05× 40589641000000 ar = 162378.893068472m²