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← | N 68 |
← 226.93 m → | N 68 |
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↑ 226.94 m ↓ |
↑ 226.94 m ↓ |
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N 68 |
← 226.95 m → 51 501 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457893371582031 y=0.237892150878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457893371582031 × 216)
floor (0.457893371582031 × 65536)
floor (30008.5)tx = 30008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237892150878906 × 216)
floor (0.237892150878906 × 65536)
floor (15590.5)ty = 15590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30008 / 15590 ti = "16/30008/15590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30008/15590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30008 ÷ 216
30008 ÷ 65536x = 0.4578857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15590 ÷ 216
15590 ÷ 65536y = 0.237884521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4578857421875 × 2 - 1) × π
-0.084228515625 × 3.1415926535Λ = -0.26461169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237884521484375 × 2 - 1) × π
0.52423095703125 × 3.1415926535Φ = 1.64692012334665 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26461169} λ = -0.26461169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64692012334665))-π/2
2×atan(5.19096764201044)-π/2
2×1.38048537437308-π/2
2.76097074874616-1.57079632675φ = 1.19017442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26461169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.161133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19017442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.191971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30008 KachelY 15590 -0.26461169 1.19017442 -15.161133 68.191971 Oben rechts KachelX + 1 30009 KachelY 15590 -0.26451581 1.19017442 -15.155640 68.191971 Unten links KachelX 30008 KachelY + 1 15591 -0.26461169 1.19013880 -15.161133 68.189930 Unten rechts KachelX + 1 30009 KachelY + 1 15591 -0.26451581 1.19013880 -15.155640 68.189930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19017442-1.19013880) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dl = 226.935020000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19017442-1.19013880) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dr = 226.935020000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26461169--0.26451581) × cos(1.19017442) × R
9.58799999999926e-05 × 0.371497940492706 × 6371000do = 226.930066766904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26461169--0.26451581) × cos(1.19013880) × R
9.58799999999926e-05 × 0.371531011068197 × 6371000du = 226.950267976887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19017442)-sin(1.19013880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371497940492706-0.371531011068197)× R²
abs(-0.26451581--0.26461169)×3.30705754915117e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.30705754915117e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.30705754915117e-05× 40589641000000 ar = 51500.6714269857m²