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← | S 81 |
← 183.15 m → | S 81 |
→ |
↑ 183.17 m ↓ |
↑ 183.17 m ↓ |
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S 81 |
← 183.11 m → 33 543 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915756225585938 y=0.911453247070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915756225585938 × 215)
floor (0.915756225585938 × 32768)
floor (30007.5)tx = 30007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911453247070312 × 215)
floor (0.911453247070312 × 32768)
floor (29866.5)ty = 29866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30007 / 29866 ti = "15/30007/29866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30007/29866.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30007 ÷ 215
30007 ÷ 32768x = 0.915740966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29866 ÷ 215
29866 ÷ 32768y = 0.91143798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915740966796875 × 2 - 1) × π
0.83148193359375 × 3.1415926535Λ = 2.61217753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91143798828125 × 2 - 1) × π
-0.8228759765625 × 3.1415926535Φ = -2.58514112271039 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61217753} λ = 2.61217753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58514112271039))-π/2
2×atan(0.0753854402527663)-π/2
2×0.0752431209530019-π/2
0.150486241906004-1.57079632675φ = -1.42031008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61217753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.666748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42031008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.377773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30007 KachelY 29866 2.61217753 -1.42031008 149.666748 -81.377773 Oben rechts KachelX + 1 30008 KachelY 29866 2.61236928 -1.42031008 149.677734 -81.377773 Unten links KachelX 30007 KachelY + 1 29867 2.61217753 -1.42033883 149.666748 -81.379420 Unten rechts KachelX + 1 30008 KachelY + 1 29867 2.61236928 -1.42033883 149.677734 -81.379420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42031008--1.42033883) × R
2.87500000000218e-05 × 6371000dl = 183.166250000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42031008--1.42033883) × R
2.87500000000218e-05 × 6371000dr = 183.166250000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61217753-2.61236928) × cos(-1.42031008) × R
0.000191749999999935 × 0.149918901555914 × 6371000do = 183.146814457528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61217753-2.61236928) × cos(-1.42033883) × R
0.000191749999999935 × 0.149890476417913 × 6371000du = 183.11208919326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42031008)-sin(-1.42033883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149918901555914-0.149890476417913)× R²
abs(2.61236928-2.61217753)×2.84251380002765e-05× R²
0.000191749999999935×2.84251380002765e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.84251380002765e-05× 40589641000000 ar = 33543.1349579217m²