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← | S 81 |
← 188.89 m → | S 81 |
→ |
↑ 188.90 m ↓ |
↑ 188.90 m ↓ |
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S 81 |
← 188.86 m → 35 678 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915756225585938 y=0.906478881835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915756225585938 × 215)
floor (0.915756225585938 × 32768)
floor (30007.5)tx = 30007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906478881835938 × 215)
floor (0.906478881835938 × 32768)
floor (29703.5)ty = 29703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30007 / 29703 ti = "15/30007/29703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30007/29703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30007 ÷ 215
30007 ÷ 32768x = 0.915740966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29703 ÷ 215
29703 ÷ 32768y = 0.906463623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915740966796875 × 2 - 1) × π
0.83148193359375 × 3.1415926535Λ = 2.61217753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906463623046875 × 2 - 1) × π
-0.81292724609375 × 3.1415926535Φ = -2.55388626415811 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61217753} λ = 2.61217753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55388626415811))-π/2
2×atan(0.0777788088937001)-π/2
2×0.0776225336531261-π/2
0.155245067306252-1.57079632675φ = -1.41555126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61217753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.666748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41555126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.105113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30007 KachelY 29703 2.61217753 -1.41555126 149.666748 -81.105113 Oben rechts KachelX + 1 30008 KachelY 29703 2.61236928 -1.41555126 149.677734 -81.105113 Unten links KachelX 30007 KachelY + 1 29704 2.61217753 -1.41558091 149.666748 -81.106812 Unten rechts KachelX + 1 30008 KachelY + 1 29704 2.61236928 -1.41558091 149.677734 -81.106812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41555126--1.41558091) × R
2.96500000001032e-05 × 6371000dl = 188.900150000658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41555126--1.41558091) × R
2.96500000001032e-05 × 6371000dr = 188.900150000658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61217753-2.61236928) × cos(-1.41555126) × R
0.000191749999999935 × 0.154622223472028 × 6371000do = 188.892577115637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61217753-2.61236928) × cos(-1.41558091) × R
0.000191749999999935 × 0.15459292998482 × 6371000du = 188.856791041894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41555126)-sin(-1.41558091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154622223472028-0.15459292998482)× R²
abs(2.61236928-2.61217753)×2.92934872081485e-05× R²
0.000191749999999935×2.92934872081485e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.92934872081485e-05× 40589641000000 ar = 35678.456156181m²