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← | S 80 |
← 196.63 m → | S 80 |
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↑ 196.61 m ↓ |
↑ 196.61 m ↓ |
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S 80 |
← 196.59 m → 38 655 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915756225585938 y=0.900009155273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915756225585938 × 215)
floor (0.915756225585938 × 32768)
floor (30007.5)tx = 30007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900009155273438 × 215)
floor (0.900009155273438 × 32768)
floor (29491.5)ty = 29491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30007 / 29491 ti = "15/30007/29491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30007/29491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30007 ÷ 215
30007 ÷ 32768x = 0.915740966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29491 ÷ 215
29491 ÷ 32768y = 0.899993896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915740966796875 × 2 - 1) × π
0.83148193359375 × 3.1415926535Λ = 2.61217753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.899993896484375 × 2 - 1) × π
-0.79998779296875 × 3.1415926535Φ = -2.5132357732803 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61217753} λ = 2.61217753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5132357732803))-π/2
2×atan(0.081005698633831)-π/2
2×0.0808292085915618-π/2
0.161658417183124-1.57079632675φ = -1.40913791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61217753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.666748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40913791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.737655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30007 KachelY 29491 2.61217753 -1.40913791 149.666748 -80.737655 Oben rechts KachelX + 1 30008 KachelY 29491 2.61236928 -1.40913791 149.677734 -80.737655 Unten links KachelX 30007 KachelY + 1 29492 2.61217753 -1.40916877 149.666748 -80.739423 Unten rechts KachelX + 1 30008 KachelY + 1 29492 2.61236928 -1.40916877 149.677734 -80.739423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40913791--1.40916877) × R
3.08599999998549e-05 × 6371000dl = 196.609059999076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40913791--1.40916877) × R
3.08599999998549e-05 × 6371000dr = 196.609059999076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61217753-2.61236928) × cos(-1.40913791) × R
0.000191749999999935 × 0.160955221080816 × 6371000do = 196.629215564685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61217753-2.61236928) × cos(-1.40916877) × R
0.000191749999999935 × 0.160924763365811 × 6371000du = 196.59200722457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40913791)-sin(-1.40916877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160955221080816-0.160924763365811)× R²
abs(2.61236928-2.61217753)×3.04577150045393e-05× R²
0.000191749999999935×3.04577150045393e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.04577150045393e-05× 40589641000000 ar = 38655.4274953943m²