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↑ 183.04 m ↓ |
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← 183.01 m → 33 501 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915695190429688 y=0.911544799804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915695190429688 × 215)
floor (0.915695190429688 × 32768)
floor (30005.5)tx = 30005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911544799804688 × 215)
floor (0.911544799804688 × 32768)
floor (29869.5)ty = 29869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30005 / 29869 ti = "15/30005/29869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30005/29869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30005 ÷ 215
30005 ÷ 32768x = 0.915679931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29869 ÷ 215
29869 ÷ 32768y = 0.911529541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915679931640625 × 2 - 1) × π
0.83135986328125 × 3.1415926535Λ = 2.61179404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911529541015625 × 2 - 1) × π
-0.82305908203125 × 3.1415926535Φ = -2.58571636550583 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61179404} λ = 2.61179404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58571636550583))-π/2
2×atan(0.0753420877916707)-π/2
2×0.075200013330146-π/2
0.150400026660292-1.57079632675φ = -1.42039630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61179404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.644775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42039630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.382713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30005 KachelY 29869 2.61179404 -1.42039630 149.644775 -81.382713 Oben rechts KachelX + 1 30006 KachelY 29869 2.61198579 -1.42039630 149.655762 -81.382713 Unten links KachelX 30005 KachelY + 1 29870 2.61179404 -1.42042503 149.644775 -81.384359 Unten rechts KachelX + 1 30006 KachelY + 1 29870 2.61198579 -1.42042503 149.655762 -81.384359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42039630--1.42042503) × R
2.87300000001434e-05 × 6371000dl = 183.038830000913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42039630--1.42042503) × R
2.87300000001434e-05 × 6371000dr = 183.038830000913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61179404-2.61198579) × cos(-1.42039630) × R
0.000191749999999935 × 0.149833655431591 × 6371000do = 183.042674446146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61179404-2.61198579) × cos(-1.42042503) × R
0.000191749999999935 × 0.14980524969642 × 6371000du = 183.007972885135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42039630)-sin(-1.42042503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149833655431591-0.14980524969642)× R²
abs(2.61198579-2.61179404)×2.84057351717382e-05× R²
0.000191749999999935×2.84057351717382e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.84057351717382e-05× 40589641000000 ar = 33500.7411064402m²