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← 183.32 m → | S 81 |
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↑ 183.29 m ↓ |
↑ 183.29 m ↓ |
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S 81 |
← 183.29 m → 33 598 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915634155273438 y=0.911300659179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915634155273438 × 215)
floor (0.915634155273438 × 32768)
floor (30003.5)tx = 30003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911300659179688 × 215)
floor (0.911300659179688 × 32768)
floor (29861.5)ty = 29861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30003 / 29861 ti = "15/30003/29861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30003/29861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30003 ÷ 215
30003 ÷ 32768x = 0.915618896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29861 ÷ 215
29861 ÷ 32768y = 0.911285400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915618896484375 × 2 - 1) × π
0.83123779296875 × 3.1415926535Λ = 2.61141054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911285400390625 × 2 - 1) × π
-0.82257080078125 × 3.1415926535Φ = -2.58418238471799 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61141054} λ = 2.61141054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58418238471799))-π/2
2×atan(0.0754577497958248)-π/2
2×0.0753150214957604-π/2
0.150630042991521-1.57079632675φ = -1.42016628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61141054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.622803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42016628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.369534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30003 KachelY 29861 2.61141054 -1.42016628 149.622803 -81.369534 Oben rechts KachelX + 1 30004 KachelY 29861 2.61160229 -1.42016628 149.633789 -81.369534 Unten links KachelX 30003 KachelY + 1 29862 2.61141054 -1.42019505 149.622803 -81.371182 Unten rechts KachelX + 1 30004 KachelY + 1 29862 2.61160229 -1.42019505 149.633789 -81.371182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42016628--1.42019505) × R
2.87700000001223e-05 × 6371000dl = 183.293670000779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42016628--1.42019505) × R
2.87700000001223e-05 × 6371000dr = 183.293670000779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61141054-2.61160229) × cos(-1.42016628) × R
0.000191749999999935 × 0.150061074820522 × 6371000do = 183.320498897874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61141054-2.61160229) × cos(-1.42019505) × R
0.000191749999999935 × 0.150032630528938 × 6371000du = 183.285750234836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42016628)-sin(-1.42019505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150061074820522-0.150032630528938)× R²
abs(2.61160229-2.61141054)×2.84442915839123e-05× R²
0.000191749999999935×2.84442915839123e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.84442915839123e-05× 40589641000000 ar = 33598.3024266985m²