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↑ 184.19 m ↓ |
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S 81 |
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S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915634155273438 y=0.910537719726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915634155273438 × 215)
floor (0.915634155273438 × 32768)
floor (30003.5)tx = 30003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910537719726562 × 215)
floor (0.910537719726562 × 32768)
floor (29836.5)ty = 29836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30003 / 29836 ti = "15/30003/29836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30003/29836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30003 ÷ 215
30003 ÷ 32768x = 0.915618896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29836 ÷ 215
29836 ÷ 32768y = 0.9105224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915618896484375 × 2 - 1) × π
0.83123779296875 × 3.1415926535Λ = 2.61141054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9105224609375 × 2 - 1) × π
-0.821044921875 × 3.1415926535Φ = -2.57938869475598 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61141054} λ = 2.61141054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57938869475598))-π/2
2×atan(0.0758203392298995)-π/2
2×0.0756755482568157-π/2
0.151351096513631-1.57079632675φ = -1.41944523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61141054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.622803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41944523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.328221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30003 KachelY 29836 2.61141054 -1.41944523 149.622803 -81.328221 Oben rechts KachelX + 1 30004 KachelY 29836 2.61160229 -1.41944523 149.633789 -81.328221 Unten links KachelX 30003 KachelY + 1 29837 2.61141054 -1.41947414 149.622803 -81.329877 Unten rechts KachelX + 1 30004 KachelY + 1 29837 2.61160229 -1.41947414 149.633789 -81.329877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41944523--1.41947414) × R
2.89099999999376e-05 × 6371000dl = 184.185609999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41944523--1.41947414) × R
2.89099999999376e-05 × 6371000dr = 184.185609999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61141054-2.61160229) × cos(-1.41944523) × R
0.000191749999999935 × 0.150773921104602 × 6371000do = 184.191339897722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61141054-2.61160229) × cos(-1.41947414) × R
0.000191749999999935 × 0.150745341532909 × 6371000du = 184.156425971194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41944523)-sin(-1.41947414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150773921104602-0.150745341532909)× R²
abs(2.61160229-2.61141054)×2.85795716930548e-05× R²
0.000191749999999935×2.85795716930548e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.85795716930548e-05× 40589641000000 ar = 33922.1789765786m²