↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 355.92 m → | N 54 |
→ |
↑ 355.95 m ↓ |
↑ 355.95 m ↓ |
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N 54 |
← 355.94 m → 126 693 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457817077636719 y=0.319389343261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457817077636719 × 216)
floor (0.457817077636719 × 65536)
floor (30003.5)tx = 30003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319389343261719 × 216)
floor (0.319389343261719 × 65536)
floor (20931.5)ty = 20931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30003 / 20931 ti = "16/30003/20931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30003/20931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30003 ÷ 216
30003 ÷ 65536x = 0.457809448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20931 ÷ 216
20931 ÷ 65536y = 0.319381713867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457809448242188 × 2 - 1) × π
-0.084381103515625 × 3.1415926535Λ = -0.26509105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319381713867188 × 2 - 1) × π
0.361236572265625 × 3.1415926535Φ = 1.13485816160521 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26509105} λ = -0.26509105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13485816160521))-π/2
2×atan(3.1107322903379)-π/2
2×1.25976256888371-π/2
2.51952513776743-1.57079632675φ = 0.94872881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26509105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.188598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94872881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.358157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30003 KachelY 20931 -0.26509105 0.94872881 -15.188598 54.358157 Oben rechts KachelX + 1 30004 KachelY 20931 -0.26499518 0.94872881 -15.183105 54.358157 Unten links KachelX 30003 KachelY + 1 20932 -0.26509105 0.94867294 -15.188598 54.354956 Unten rechts KachelX + 1 30004 KachelY + 1 20932 -0.26499518 0.94867294 -15.183105 54.354956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94872881-0.94867294) × R
5.58699999999579e-05 × 6371000dl = 355.947769999732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94872881-0.94867294) × R
5.58699999999579e-05 × 6371000dr = 355.947769999732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26509105--0.26499518) × cos(0.94872881) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582716624863164 × 6371000do = 355.916187842091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26509105--0.26499518) × cos(0.94867294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582762028129284 × 6371000du = 355.943919601755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94872881)-sin(0.94867294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582716624863164-0.582762028129284)× R²
abs(-0.26499518--0.26509105)×4.54032661205694e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54032661205694e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54032661205694e-05× 40589641000000 ar = 126692.508931283m²