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↑ 79.57 m ↓ |
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N 74 |
← 79.53 m → 6 328 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228885650634766 y=0.178325653076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228885650634766 × 217)
floor (0.228885650634766 × 131072)
floor (30000.5)tx = 30000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.178325653076172 × 217)
floor (0.178325653076172 × 131072)
floor (23373.5)ty = 23373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30000 / 23373 ti = "17/30000/23373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30000/23373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30000 ÷ 217
30000 ÷ 131072x = 0.2288818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23373 ÷ 217
23373 ÷ 131072y = 0.178321838378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2288818359375 × 2 - 1) × π
-0.542236328125 × 3.1415926535Λ = -1.70348566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.178321838378906 × 2 - 1) × π
0.643356323242188 × 3.1415926535Φ = 2.02116349868043 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70348566} λ = -1.70348566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.02116349868043))-π/2
2×atan(7.54710086917955)-π/2
2×1.43906247151041-π/2
2.87812494302081-1.57079632675φ = 1.30732862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70348566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.602539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30732862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.904412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30000 KachelY 23373 -1.70348566 1.30732862 -97.602539 74.904412 Oben rechts KachelX + 1 30001 KachelY 23373 -1.70343773 1.30732862 -97.599793 74.904412 Unten links KachelX 30000 KachelY + 1 23374 -1.70348566 1.30731613 -97.602539 74.903697 Unten rechts KachelX + 1 30001 KachelY + 1 23374 -1.70343773 1.30731613 -97.599793 74.903697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30732862-1.30731613) × R
1.24900000000316e-05 × 6371000dl = 79.5737900002016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30732862-1.30731613) × R
1.24900000000316e-05 × 6371000dr = 79.5737900002016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70348566--1.70343773) × cos(1.30732862) × R
4.79299999998073e-05 × 0.260430156575547 × 6371000do = 79.5254812848071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70348566--1.70343773) × cos(1.30731613) × R
4.79299999998073e-05 × 0.260442215558925 × 6371000du = 79.5291636404512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30732862)-sin(1.30731613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.260430156575547-0.260442215558925)× R²
abs(-1.70343773--1.70348566)×1.20589833784712e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.20589833784712e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.20589833784712e-05× 40589641000000 ar = 6328.29045713153m²