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← | N 16 |
← 74.911 km → | N 16 |
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↑ 75.041 km ↓ |
↑ 75.041 km ↓ |
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N 15 |
← 75.170 km → 5 631.20 km² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5869140625 y=0.4541015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5869140625 × 29)
floor (0.5869140625 × 512)
floor (300.5)tx = 300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4541015625 × 29)
floor (0.4541015625 × 512)
floor (232.5)ty = 232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 300 / 232 ti = "9/300/232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/300/232.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 300 ÷ 29
300 ÷ 512x = 0.5859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 232 ÷ 29
232 ÷ 512y = 0.453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5859375 × 2 - 1) × π
0.171875 × 3.1415926535Λ = 0.53996124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453125 × 2 - 1) × π
0.09375 × 3.1415926535Φ = 0.294524311265625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53996124} λ = 0.53996124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.294524311265625))-π/2
2×atan(1.34248760054568)-π/2
2×0.930576325029205-π/2
1.86115265005841-1.57079632675φ = 0.29035632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53996124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.937500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29035632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.636192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 300 KachelY 232 0.53996124 0.29035632 30.937500 16.636192 Oben rechts KachelX + 1 301 KachelY 232 0.55223308 0.29035632 31.640625 16.636192 Unten links KachelX 300 KachelY + 1 233 0.53996124 0.27857775 30.937500 15.961329 Unten rechts KachelX + 1 301 KachelY + 1 233 0.55223308 0.27857775 31.640625 15.961329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29035632-0.27857775) × R
0.01177857 × 6371000dl = 75041.2694699999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29035632-0.27857775) × R
0.01177857 × 6371000dr = 75041.2694699999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53996124-0.55223308) × cos(0.29035632) × R
0.01227184 × 0.958141924186794 × 6371000do = 74911.2653345036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53996124-0.55223308) × cos(0.27857775) × R
0.01227184 × 0.961447512990499 × 6371000du = 75169.7091346443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29035632)-sin(0.27857775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958141924186794-0.961447512990499)× R²
abs(0.55223308-0.53996124)×0.00330558880370413× R²
0.01227184×0.00330558880370413× 6371000²
0.01227184×0.00330558880370413× 40589641000000 ar = 5631198527.43875m²