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← | S 81 |
← 188.36 m → | S 81 |
→ |
↑ 188.39 m ↓ |
↑ 188.39 m ↓ |
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S 81 |
← 188.32 m → 35 481 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915512084960938 y=0.906936645507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915512084960938 × 215)
floor (0.915512084960938 × 32768)
floor (29999.5)tx = 29999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906936645507812 × 215)
floor (0.906936645507812 × 32768)
floor (29718.5)ty = 29718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29999 / 29718 ti = "15/29999/29718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29999/29718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29999 ÷ 215
29999 ÷ 32768x = 0.915496826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29718 ÷ 215
29718 ÷ 32768y = 0.90692138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915496826171875 × 2 - 1) × π
0.83099365234375 × 3.1415926535Λ = 2.61064355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90692138671875 × 2 - 1) × π
-0.8138427734375 × 3.1415926535Φ = -2.55676247813531 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61064355} λ = 2.61064355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55676247813531))-π/2
2×atan(0.0775554218049628)-π/2
2×0.0774004859969001-π/2
0.1548009719938-1.57079632675φ = -1.41599535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61064355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.578857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41599535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.130557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29999 KachelY 29718 2.61064355 -1.41599535 149.578857 -81.130557 Oben rechts KachelX + 1 30000 KachelY 29718 2.61083530 -1.41599535 149.589844 -81.130557 Unten links KachelX 29999 KachelY + 1 29719 2.61064355 -1.41602492 149.578857 -81.132252 Unten rechts KachelX + 1 30000 KachelY + 1 29719 2.61083530 -1.41602492 149.589844 -81.132252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41599535--1.41602492) × R
2.95699999999233e-05 × 6371000dl = 188.390469999511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41599535--1.41602492) × R
2.95699999999233e-05 × 6371000dr = 188.390469999511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61064355-2.61083530) × cos(-1.41599535) × R
0.000191750000000379 × 0.154183459013392 × 6371000do = 188.356565231898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61064355-2.61083530) × cos(-1.41602492) × R
0.000191750000000379 × 0.154154242537057 × 6371000du = 188.320873237661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41599535)-sin(-1.41602492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154183459013392-0.154154242537057)× R²
abs(2.61083530-2.61064355)×2.92164763346925e-05× R²
0.000191750000000379×2.92164763346925e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.92164763346925e-05× 40589641000000 ar = 35481.2198381286m²