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← | S 80 |
← 195.52 m → | S 80 |
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↑ 195.46 m ↓ |
↑ 195.46 m ↓ |
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S 80 |
← 195.48 m → 38 212 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915512084960938 y=0.900924682617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915512084960938 × 215)
floor (0.915512084960938 × 32768)
floor (29999.5)tx = 29999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900924682617188 × 215)
floor (0.900924682617188 × 32768)
floor (29521.5)ty = 29521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29999 / 29521 ti = "15/29999/29521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29999/29521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29999 ÷ 215
29999 ÷ 32768x = 0.915496826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29521 ÷ 215
29521 ÷ 32768y = 0.900909423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915496826171875 × 2 - 1) × π
0.83099365234375 × 3.1415926535Λ = 2.61064355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900909423828125 × 2 - 1) × π
-0.80181884765625 × 3.1415926535Φ = -2.51898820123471 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61064355} λ = 2.61064355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51898820123471))-π/2
2×atan(0.0805410568789188)-π/2
2×0.0803675786746044-π/2
0.160735157349209-1.57079632675φ = -1.41006117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61064355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.578857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41006117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.790554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29999 KachelY 29521 2.61064355 -1.41006117 149.578857 -80.790554 Oben rechts KachelX + 1 30000 KachelY 29521 2.61083530 -1.41006117 149.589844 -80.790554 Unten links KachelX 29999 KachelY + 1 29522 2.61064355 -1.41009185 149.578857 -80.792312 Unten rechts KachelX + 1 30000 KachelY + 1 29522 2.61083530 -1.41009185 149.589844 -80.792312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41006117--1.41009185) × R
3.06799999998386e-05 × 6371000dl = 195.462279998972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41006117--1.41009185) × R
3.06799999998386e-05 × 6371000dr = 195.462279998972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61064355-2.61083530) × cos(-1.41006117) × R
0.000191750000000379 × 0.160043930342153 × 6371000do = 195.515947030627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61064355-2.61083530) × cos(-1.41009185) × R
0.000191750000000379 × 0.160013645735327 × 6371000du = 195.478950166257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41006117)-sin(-1.41009185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160043930342153-0.160013645735327)× R²
abs(2.61083530-2.61064355)×3.02846068262752e-05× R²
0.000191750000000379×3.02846068262752e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.02846068262752e-05× 40589641000000 ar = 38212.3770403157m²