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← 79.55 m → | N 74 |
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N 74 |
← 79.55 m → 6 325 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228878021240234 y=0.178333282470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228878021240234 × 217)
floor (0.228878021240234 × 131072)
floor (29999.5)tx = 29999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.178333282470703 × 217)
floor (0.178333282470703 × 131072)
floor (23374.5)ty = 23374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29999 / 23374 ti = "17/29999/23374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29999/23374.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29999 ÷ 217
29999 ÷ 131072x = 0.228874206542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23374 ÷ 217
23374 ÷ 131072y = 0.178329467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228874206542969 × 2 - 1) × π
-0.542251586914062 × 3.1415926535Λ = -1.70353360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.178329467773438 × 2 - 1) × π
0.643341064453125 × 3.1415926535Φ = 2.02111556178081 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70353360} λ = -1.70353360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.02111556178081))-π/2
2×atan(7.54673909323404)-π/2
2×1.43905622925873-π/2
2.87811245851746-1.57079632675φ = 1.30731613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70353360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.605286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30731613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.903697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29999 KachelY 23374 -1.70353360 1.30731613 -97.605286 74.903697 Oben rechts KachelX + 1 30000 KachelY 23374 -1.70348566 1.30731613 -97.602539 74.903697 Unten links KachelX 29999 KachelY + 1 23375 -1.70353360 1.30730365 -97.605286 74.902982 Unten rechts KachelX + 1 30000 KachelY + 1 23375 -1.70348566 1.30730365 -97.602539 74.902982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30731613-1.30730365) × R
1.24800000000924e-05 × 6371000dl = 79.5100800005888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30731613-1.30730365) × R
1.24800000000924e-05 × 6371000dr = 79.5100800005888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70353360--1.70348566) × cos(1.30731613) × R
4.79400000001906e-05 × 0.260442215558925 × 6371000do = 79.5457564146405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70353360--1.70348566) × cos(1.30730365) × R
4.79400000001906e-05 × 0.260454264846813 × 6371000du = 79.5494365773101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30731613)-sin(1.30730365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.260442215558925-0.260454264846813)× R²
abs(-1.70348566--1.70353360)×1.20492878876166e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.20492878876166e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.20492878876166e-05× 40589641000000 ar = 6324.83576114385m²