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← | S 81 |
← 184.11 m → | S 81 |
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↑ 184.12 m ↓ |
↑ 184.12 m ↓ |
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S 81 |
← 184.08 m → 33 896 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915481567382812 y=0.910598754882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915481567382812 × 215)
floor (0.915481567382812 × 32768)
floor (29998.5)tx = 29998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910598754882812 × 215)
floor (0.910598754882812 × 32768)
floor (29838.5)ty = 29838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29998 / 29838 ti = "15/29998/29838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29998/29838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29998 ÷ 215
29998 ÷ 32768x = 0.91546630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29838 ÷ 215
29838 ÷ 32768y = 0.91058349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91546630859375 × 2 - 1) × π
0.8309326171875 × 3.1415926535Λ = 2.61045181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91058349609375 × 2 - 1) × π
-0.8211669921875 × 3.1415926535Φ = -2.57977218995294 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61045181} λ = 2.61045181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57977218995294))-π/2
2×atan(0.0757912680686546)-π/2
2×0.0756466431990614-π/2
0.151293286398123-1.57079632675φ = -1.41950304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61045181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.567871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41950304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.331533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29998 KachelY 29838 2.61045181 -1.41950304 149.567871 -81.331533 Oben rechts KachelX + 1 29999 KachelY 29838 2.61064355 -1.41950304 149.578857 -81.331533 Unten links KachelX 29998 KachelY + 1 29839 2.61045181 -1.41953194 149.567871 -81.333189 Unten rechts KachelX + 1 29999 KachelY + 1 29839 2.61064355 -1.41953194 149.578857 -81.333189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41950304--1.41953194) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dl = 184.12189999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41950304--1.41953194) × R
2.88999999999984e-05 × 6371000dr = 184.12189999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61045181-2.61064355) × cos(-1.41950304) × R
0.000191739999999996 × 0.150716771720994 × 6371000do = 184.111921802126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61045181-2.61064355) × cos(-1.41953194) × R
0.000191739999999996 × 0.1506882017832 × 6371000du = 184.077021464937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41950304)-sin(-1.41953194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150716771720994-0.1506882017832)× R²
abs(2.61064355-2.61045181)×2.85699377945703e-05× R²
0.000191739999999996×2.85699377945703e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.85699377945703e-05× 40589641000000 ar = 33895.8238993959m²