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← | S 81 |
← 188.10 m → | S 81 |
→ |
↑ 188.07 m ↓ |
↑ 188.07 m ↓ |
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S 81 |
← 188.06 m → 35 372 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915481567382812 y=0.907150268554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915481567382812 × 215)
floor (0.915481567382812 × 32768)
floor (29998.5)tx = 29998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907150268554688 × 215)
floor (0.907150268554688 × 32768)
floor (29725.5)ty = 29725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29998 / 29725 ti = "15/29998/29725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29998/29725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29998 ÷ 215
29998 ÷ 32768x = 0.91546630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29725 ÷ 215
29725 ÷ 32768y = 0.907135009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91546630859375 × 2 - 1) × π
0.8309326171875 × 3.1415926535Λ = 2.61045181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907135009765625 × 2 - 1) × π
-0.81427001953125 × 3.1415926535Φ = -2.55810471132468 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61045181} λ = 2.61045181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55810471132468))-π/2
2×atan(0.0774513941740885)-π/2
2×0.0772970795059774-π/2
0.154594159011955-1.57079632675φ = -1.41620217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61045181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.567871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41620217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.142407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29998 KachelY 29725 2.61045181 -1.41620217 149.567871 -81.142407 Oben rechts KachelX + 1 29999 KachelY 29725 2.61064355 -1.41620217 149.578857 -81.142407 Unten links KachelX 29998 KachelY + 1 29726 2.61045181 -1.41623169 149.567871 -81.144099 Unten rechts KachelX + 1 29999 KachelY + 1 29726 2.61064355 -1.41623169 149.578857 -81.144099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41620217--1.41623169) × R
2.95200000000051e-05 × 6371000dl = 188.071920000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41620217--1.41623169) × R
2.95200000000051e-05 × 6371000dr = 188.071920000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61045181-2.61064355) × cos(-1.41620217) × R
0.000191739999999996 × 0.153979108821949 × 6371000do = 188.097113007887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61045181-2.61064355) × cos(-1.41623169) × R
0.000191739999999996 × 0.153949940807326 × 6371000du = 188.061482074674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41620217)-sin(-1.41623169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153979108821949-0.153949940807326)× R²
abs(2.61064355-2.61045181)×2.91680146227158e-05× R²
0.000191739999999996×2.91680146227158e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.91680146227158e-05× 40589641000000 ar = 35372.434603874m²