↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 222.70 m → | N 68 |
→ |
↑ 222.67 m ↓ |
↑ 222.67 m ↓ |
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N 68 |
← 222.72 m → 49 590 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457740783691406 y=0.234687805175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457740783691406 × 216)
floor (0.457740783691406 × 65536)
floor (29998.5)tx = 29998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234687805175781 × 216)
floor (0.234687805175781 × 65536)
floor (15380.5)ty = 15380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29998 / 15380 ti = "16/29998/15380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29998/15380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29998 ÷ 216
29998 ÷ 65536x = 0.457733154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15380 ÷ 216
15380 ÷ 65536y = 0.23468017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457733154296875 × 2 - 1) × π
-0.08453369140625 × 3.1415926535Λ = -0.26557042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23468017578125 × 2 - 1) × π
0.5306396484375 × 3.1415926535Φ = 1.66705362118707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26557042} λ = -0.26557042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66705362118707))-π/2
2×atan(5.2965391737615)-π/2
2×1.38419038044618-π/2
2.76838076089236-1.57079632675φ = 1.19758443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26557042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.216064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19758443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.616533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29998 KachelY 15380 -0.26557042 1.19758443 -15.216064 68.616533 Oben rechts KachelX + 1 29999 KachelY 15380 -0.26547455 1.19758443 -15.210571 68.616533 Unten links KachelX 29998 KachelY + 1 15381 -0.26557042 1.19754948 -15.216064 68.614531 Unten rechts KachelX + 1 29999 KachelY + 1 15381 -0.26547455 1.19754948 -15.210571 68.614531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19758443-1.19754948) × R
3.49500000000891e-05 × 6371000dl = 222.666450000567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19758443-1.19754948) × R
3.49500000000891e-05 × 6371000dr = 222.666450000567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26557042--0.26547455) × cos(1.19758443) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364608100767754 × 6371000do = 222.698168791867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26557042--0.26547455) × cos(1.19754948) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364640644624358 × 6371000du = 222.718046181469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19758443)-sin(1.19754948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364608100767754-0.364640644624358)× R²
abs(-0.26547455--0.26557042)×3.25438566032288e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.25438566032288e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.25438566032288e-05× 40589641000000 ar = 49589.6236852903m²