↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 222.66 m → | N 68 |
→ |
↑ 222.67 m ↓ |
↑ 222.67 m ↓ |
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N 68 |
← 222.68 m → 49 581 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29998 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457740783691406 y=0.234657287597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457740783691406 × 216)
floor (0.457740783691406 × 65536)
floor (29998.5)tx = 29998 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234657287597656 × 216)
floor (0.234657287597656 × 65536)
floor (15378.5)ty = 15378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29998 / 15378 ti = "16/29998/15378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29998/15378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29998 ÷ 216
29998 ÷ 65536x = 0.457733154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15378 ÷ 216
15378 ÷ 65536y = 0.234649658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457733154296875 × 2 - 1) × π
-0.08453369140625 × 3.1415926535Λ = -0.26557042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234649658203125 × 2 - 1) × π
0.53070068359375 × 3.1415926535Φ = 1.66724536878555 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26557042} λ = -0.26557042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66724536878555))-π/2
2×atan(5.29755486980385)-π/2
2×1.38422533368913-π/2
2.76845066737827-1.57079632675φ = 1.19765434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26557042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.216064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19765434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.620539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29998 KachelY 15378 -0.26557042 1.19765434 -15.216064 68.620539 Oben rechts KachelX + 1 29999 KachelY 15378 -0.26547455 1.19765434 -15.210571 68.620539 Unten links KachelX 29998 KachelY + 1 15379 -0.26557042 1.19761939 -15.216064 68.618537 Unten rechts KachelX + 1 29999 KachelY + 1 15379 -0.26547455 1.19761939 -15.210571 68.618537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19765434-1.19761939) × R
3.4949999999867e-05 × 6371000dl = 222.666449999153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19765434-1.19761939) × R
3.4949999999867e-05 × 6371000dr = 222.666449999153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26557042--0.26547455) × cos(1.19765434) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364543002406613 × 6371000do = 222.658407509035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26557042--0.26547455) × cos(1.19761939) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364575547154043 × 6371000du = 222.678285442743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19765434)-sin(1.19761939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364543002406613-0.364575547154043)× R²
abs(-0.26547455--0.26557042)×3.25447474300855e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.25447474300855e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.25447474300855e-05× 40589641000000 ar = 49580.7702421441m²