↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 186.86 m → | S 81 |
→ |
↑ 186.86 m ↓ |
↑ 186.86 m ↓ |
|||
S 81 |
← 186.83 m → 34 914 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915420532226562 y=0.908218383789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915420532226562 × 215)
floor (0.915420532226562 × 32768)
floor (29996.5)tx = 29996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908218383789062 × 215)
floor (0.908218383789062 × 32768)
floor (29760.5)ty = 29760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29996 / 29760 ti = "15/29996/29760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29996/29760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29996 ÷ 215
29996 ÷ 32768x = 0.9154052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29760 ÷ 215
29760 ÷ 32768y = 0.908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9154052734375 × 2 - 1) × π
0.830810546875 × 3.1415926535Λ = 2.61006831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908203125 × 2 - 1) × π
-0.81640625 × 3.1415926535Φ = -2.56481587727148 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61006831} λ = 2.61006831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56481587727148))-π/2
2×atan(0.0769333453153022)-π/2
2×0.0767820992516802-π/2
0.15356419850336-1.57079632675φ = -1.41723213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61006831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.545898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41723213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.201420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29996 KachelY 29760 2.61006831 -1.41723213 149.545898 -81.201420 Oben rechts KachelX + 1 29997 KachelY 29760 2.61026006 -1.41723213 149.556885 -81.201420 Unten links KachelX 29996 KachelY + 1 29761 2.61006831 -1.41726146 149.545898 -81.203100 Unten rechts KachelX + 1 29997 KachelY + 1 29761 2.61026006 -1.41726146 149.556885 -81.203100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41723213--1.41726146) × R
2.93300000000496e-05 × 6371000dl = 186.861430000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41723213--1.41726146) × R
2.93300000000496e-05 × 6371000dr = 186.861430000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61006831-2.61026006) × cos(-1.41723213) × R
0.000191749999999935 × 0.152961350526349 × 6371000do = 186.863589535933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61006831-2.61026006) × cos(-1.41726146) × R
0.000191749999999935 × 0.152932365610964 × 6371000du = 186.82818042564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41723213)-sin(-1.41726146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152961350526349-0.152932365610964)× R²
abs(2.61026006-2.61006831)×2.8984915385194e-05× R²
0.000191749999999935×2.8984915385194e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.8984915385194e-05× 40589641000000 ar = 34914.2892598023m²