↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 351.64 m → | N 54 |
→ |
↑ 351.62 m ↓ |
↑ 351.62 m ↓ |
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N 54 |
← 351.67 m → 123 647 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457695007324219 y=0.317008972167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457695007324219 × 216)
floor (0.457695007324219 × 65536)
floor (29995.5)tx = 29995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317008972167969 × 216)
floor (0.317008972167969 × 65536)
floor (20775.5)ty = 20775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29995 / 20775 ti = "16/29995/20775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29995/20775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29995 ÷ 216
29995 ÷ 65536x = 0.457687377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20775 ÷ 216
20775 ÷ 65536y = 0.317001342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457687377929688 × 2 - 1) × π
-0.084625244140625 × 3.1415926535Λ = -0.26585805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317001342773438 × 2 - 1) × π
0.365997314453125 × 3.1415926535Φ = 1.14981447428667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26585805} λ = -0.26585805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14981447428667))-π/2
2×atan(3.15760703804616)-π/2
2×1.26409378475607-π/2
2.52818756951214-1.57079632675φ = 0.95739124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26585805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.232544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95739124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.854477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29995 KachelY 20775 -0.26585805 0.95739124 -15.232544 54.854477 Oben rechts KachelX + 1 29996 KachelY 20775 -0.26576217 0.95739124 -15.227051 54.854477 Unten links KachelX 29995 KachelY + 1 20776 -0.26585805 0.95733605 -15.232544 54.851315 Unten rechts KachelX + 1 29996 KachelY + 1 20776 -0.26576217 0.95733605 -15.227051 54.851315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95739124-0.95733605) × R
5.51899999999828e-05 × 6371000dl = 351.61548999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95739124-0.95733605) × R
5.51899999999828e-05 × 6371000dr = 351.61548999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26585805--0.26576217) × cos(0.95739124) × R
9.58799999999926e-05 × 0.575655106263214 × 6371000do = 351.639773630414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26585805--0.26576217) × cos(0.95733605) × R
9.58799999999926e-05 × 0.575700233841436 × 6371000du = 351.66733987836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95739124)-sin(0.95733605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575655106263214-0.575700233841436)× R²
abs(-0.26576217--0.26585805)×4.51275782223926e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.51275782223926e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.51275782223926e-05× 40589641000000 ar = 123646.837699557m²