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← | S 81 |
← 182.55 m → | S 81 |
→ |
↑ 182.53 m ↓ |
↑ 182.53 m ↓ |
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S 81 |
← 182.51 m → 33 317 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915359497070312 y=0.911972045898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915359497070312 × 215)
floor (0.915359497070312 × 32768)
floor (29994.5)tx = 29994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911972045898438 × 215)
floor (0.911972045898438 × 32768)
floor (29883.5)ty = 29883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29994 / 29883 ti = "15/29994/29883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29994/29883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29994 ÷ 215
29994 ÷ 32768x = 0.91534423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29883 ÷ 215
29883 ÷ 32768y = 0.911956787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91534423828125 × 2 - 1) × π
0.8306884765625 × 3.1415926535Λ = 2.60968482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911956787109375 × 2 - 1) × π
-0.82391357421875 × 3.1415926535Φ = -2.58840083188455 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60968482} λ = 2.60968482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58840083188455))-π/2
2×atan(0.0751401057184298)-π/2
2×0.0749991682860833-π/2
0.149998336572167-1.57079632675φ = -1.42079799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60968482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.523926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42079799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.405728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29994 KachelY 29883 2.60968482 -1.42079799 149.523926 -81.405728 Oben rechts KachelX + 1 29995 KachelY 29883 2.60987656 -1.42079799 149.534912 -81.405728 Unten links KachelX 29994 KachelY + 1 29884 2.60968482 -1.42082664 149.523926 -81.407370 Unten rechts KachelX + 1 29995 KachelY + 1 29884 2.60987656 -1.42082664 149.534912 -81.407370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42079799--1.42082664) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dl = 182.529149999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42079799--1.42082664) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dr = 182.529149999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60968482-2.60987656) × cos(-1.42079799) × R
0.000191739999999996 × 0.14943648794429 × 6371000do = 182.547958456245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60968482-2.60987656) × cos(-1.42082664) × R
0.000191739999999996 × 0.149408159584459 × 6371000du = 182.513353224788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42079799)-sin(-1.42082664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14943648794429-0.149408159584459)× R²
abs(2.60987656-2.60968482)×2.83283598301876e-05× R²
0.000191739999999996×2.83283598301876e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.83283598301876e-05× 40589641000000 ar = 33317.165461954m²