↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 196.47 m → | S 80 |
→ |
↑ 196.48 m ↓ |
↑ 196.48 m ↓ |
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S 80 |
← 196.43 m → 38 599 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915359497070312 y=0.900131225585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915359497070312 × 215)
floor (0.915359497070312 × 32768)
floor (29994.5)tx = 29994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900131225585938 × 215)
floor (0.900131225585938 × 32768)
floor (29495.5)ty = 29495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29994 / 29495 ti = "15/29994/29495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29994/29495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29994 ÷ 215
29994 ÷ 32768x = 0.91534423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29495 ÷ 215
29495 ÷ 32768y = 0.900115966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91534423828125 × 2 - 1) × π
0.8306884765625 × 3.1415926535Λ = 2.60968482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900115966796875 × 2 - 1) × π
-0.80023193359375 × 3.1415926535Φ = -2.51400276367422 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60968482} λ = 2.60968482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51400276367422))-π/2
2×atan(0.0809435918618194)-π/2
2×0.0807675063942856-π/2
0.161535012788571-1.57079632675φ = -1.40926131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60968482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.523926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40926131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.744725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29994 KachelY 29495 2.60968482 -1.40926131 149.523926 -80.744725 Oben rechts KachelX + 1 29995 KachelY 29495 2.60987656 -1.40926131 149.534912 -80.744725 Unten links KachelX 29994 KachelY + 1 29496 2.60968482 -1.40929215 149.523926 -80.746492 Unten rechts KachelX + 1 29995 KachelY + 1 29496 2.60987656 -1.40929215 149.534912 -80.746492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40926131--1.40929215) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dl = 196.48163999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40926131--1.40929215) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dr = 196.48163999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60968482-2.60987656) × cos(-1.40926131) × R
0.000191739999999996 × 0.160833428780646 × 6371000do = 196.470182612764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60968482-2.60987656) × cos(-1.40929215) × R
0.000191739999999996 × 0.160802990192724 × 6371000du = 196.432999578287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40926131)-sin(-1.40929215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160833428780646-0.160802990192724)× R²
abs(2.60987656-2.60968482)×3.04385879216773e-05× R²
0.000191739999999996×3.04385879216773e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.04385879216773e-05× 40589641000000 ar = 38599.1308019159m²