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← | N 25 |
← 551.07 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.09 m ↓ |
↑ 551.09 m ↓ |
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N 25 |
← 551.09 m → 303 696 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457679748535156 y=0.426567077636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457679748535156 × 216)
floor (0.457679748535156 × 65536)
floor (29994.5)tx = 29994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426567077636719 × 216)
floor (0.426567077636719 × 65536)
floor (27955.5)ty = 27955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29994 / 27955 ti = "16/29994/27955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29994/27955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29994 ÷ 216
29994 ÷ 65536x = 0.457672119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27955 ÷ 216
27955 ÷ 65536y = 0.426559448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457672119140625 × 2 - 1) × π
-0.08465576171875 × 3.1415926535Λ = -0.26595392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426559448242188 × 2 - 1) × π
0.146881103515625 × 3.1415926535Φ = 0.461440595742661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26595392} λ = -0.26595392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.461440595742661))-π/2
2×atan(1.58635763975004)-π/2
2×1.00834126566459-π/2
2.01668253132918-1.57079632675φ = 0.44588620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26595392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.238037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44588620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.547397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29994 KachelY 27955 -0.26595392 0.44588620 -15.238037 25.547397 Oben rechts KachelX + 1 29995 KachelY 27955 -0.26585805 0.44588620 -15.232544 25.547397 Unten links KachelX 29994 KachelY + 1 27956 -0.26595392 0.44579970 -15.238037 25.542441 Unten rechts KachelX + 1 29995 KachelY + 1 27956 -0.26585805 0.44579970 -15.232544 25.542441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44588620-0.44579970) × R
8.64999999999894e-05 × 6371000dl = 551.091499999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44588620-0.44579970) × R
8.64999999999894e-05 × 6371000dr = 551.091499999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26595392--0.26585805) × cos(0.44588620) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902228839239723 × 6371000do = 551.070340748907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26595392--0.26585805) × cos(0.44579970) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902266139647135 × 6371000du = 551.09312338157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44588620)-sin(0.44579970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902228839239723-0.902266139647135)× R²
abs(-0.26585805--0.26595392)×3.7300407412455e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.7300407412455e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.7300407412455e-05× 40589641000000 ar = 303696.458535727m²