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← 182.63 m → | S 81 |
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↑ 182.59 m ↓ |
↑ 182.59 m ↓ |
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S 81 |
← 182.59 m → 33 343 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915267944335938 y=0.911911010742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915267944335938 × 215)
floor (0.915267944335938 × 32768)
floor (29991.5)tx = 29991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911911010742188 × 215)
floor (0.911911010742188 × 32768)
floor (29881.5)ty = 29881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29991 / 29881 ti = "15/29991/29881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29991/29881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29991 ÷ 215
29991 ÷ 32768x = 0.915252685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29881 ÷ 215
29881 ÷ 32768y = 0.911895751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915252685546875 × 2 - 1) × π
0.83050537109375 × 3.1415926535Λ = 2.60910957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911895751953125 × 2 - 1) × π
-0.82379150390625 × 3.1415926535Φ = -2.58801733668759 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60910957} λ = 2.60910957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58801733668759))-π/2
2×atan(0.0751689271141521)-π/2
2×0.0750278278070589-π/2
0.150055655614118-1.57079632675φ = -1.42074067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60910957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.490967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42074067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.402444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29991 KachelY 29881 2.60910957 -1.42074067 149.490967 -81.402444 Oben rechts KachelX + 1 29992 KachelY 29881 2.60930132 -1.42074067 149.501953 -81.402444 Unten links KachelX 29991 KachelY + 1 29882 2.60910957 -1.42076933 149.490967 -81.404086 Unten rechts KachelX + 1 29992 KachelY + 1 29882 2.60930132 -1.42076933 149.501953 -81.404086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42074067--1.42076933) × R
2.86599999999027e-05 × 6371000dl = 182.59285999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42074067--1.42076933) × R
2.86599999999027e-05 × 6371000dr = 182.59285999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60910957-2.60930132) × cos(-1.42074067) × R
0.000191749999999935 × 0.1494931640712 × 6371000do = 182.626716836005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60910957-2.60930132) × cos(-1.42076933) × R
0.000191749999999935 × 0.14946482606913 × 6371000du = 182.59209802041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42074067)-sin(-1.42076933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1494931640712-0.14946482606913)× R²
abs(2.60930132-2.60910957)×2.83380020699719e-05× R²
0.000191749999999935×2.83380020699719e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.83380020699719e-05× 40589641000000 ar = 33343.173966735m²