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← | S 81 |
← 184.79 m → | S 81 |
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↑ 184.76 m ↓ |
↑ 184.76 m ↓ |
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S 81 |
← 184.75 m → 34 138 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915267944335938 y=0.910018920898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915267944335938 × 215)
floor (0.915267944335938 × 32768)
floor (29991.5)tx = 29991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910018920898438 × 215)
floor (0.910018920898438 × 32768)
floor (29819.5)ty = 29819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29991 / 29819 ti = "15/29991/29819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29991/29819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29991 ÷ 215
29991 ÷ 32768x = 0.915252685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29819 ÷ 215
29819 ÷ 32768y = 0.910003662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915252685546875 × 2 - 1) × π
0.83050537109375 × 3.1415926535Λ = 2.60910957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910003662109375 × 2 - 1) × π
-0.82000732421875 × 3.1415926535Φ = -2.57612898558182 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60910957} λ = 2.60910957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57612898558182))-π/2
2×atan(0.0760678947455639)-π/2
2×0.0759216841801224-π/2
0.151843368360245-1.57079632675φ = -1.41895296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60910957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.490967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41895296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.300016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29991 KachelY 29819 2.60910957 -1.41895296 149.490967 -81.300016 Oben rechts KachelX + 1 29992 KachelY 29819 2.60930132 -1.41895296 149.501953 -81.300016 Unten links KachelX 29991 KachelY + 1 29820 2.60910957 -1.41898196 149.490967 -81.301678 Unten rechts KachelX + 1 29992 KachelY + 1 29820 2.60930132 -1.41898196 149.501953 -81.301678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41895296--1.41898196) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dl = 184.759000000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41895296--1.41898196) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dr = 184.759000000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60910957-2.60930132) × cos(-1.41895296) × R
0.000191749999999935 × 0.151260545318783 × 6371000do = 184.785819137766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60910957-2.60930132) × cos(-1.41898196) × R
0.000191749999999935 × 0.151231878931244 × 6371000du = 184.750799153593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41895296)-sin(-1.41898196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151260545318783-0.151231878931244)× R²
abs(2.60930132-2.60910957)×2.86663875385673e-05× R²
0.000191749999999935×2.86663875385673e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.86663875385673e-05× 40589641000000 ar = 34137.6080321169m²