↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.03 m ↓ |
↑ 551.03 m ↓ |
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N 25 |
← 551.02 m → 303 624 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457633972167969 y=0.426521301269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457633972167969 × 216)
floor (0.457633972167969 × 65536)
floor (29991.5)tx = 29991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426521301269531 × 216)
floor (0.426521301269531 × 65536)
floor (27952.5)ty = 27952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29991 / 27952 ti = "16/29991/27952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29991/27952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29991 ÷ 216
29991 ÷ 65536x = 0.457626342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27952 ÷ 216
27952 ÷ 65536y = 0.426513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457626342773438 × 2 - 1) × π
-0.084747314453125 × 3.1415926535Λ = -0.26624154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426513671875 × 2 - 1) × π
0.14697265625 × 3.1415926535Φ = 0.461728217140381 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26624154} λ = -0.26624154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.461728217140381))-π/2
2×atan(1.58681397577453)-π/2
2×1.00847100777605-π/2
2.01694201555211-1.57079632675φ = 0.44614569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26624154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.254517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44614569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.562265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29991 KachelY 27952 -0.26624154 0.44614569 -15.254517 25.562265 Oben rechts KachelX + 1 29992 KachelY 27952 -0.26614567 0.44614569 -15.249024 25.562265 Unten links KachelX 29991 KachelY + 1 27953 -0.26624154 0.44605920 -15.254517 25.557310 Unten rechts KachelX + 1 29992 KachelY + 1 27953 -0.26614567 0.44605920 -15.249024 25.557310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44614569-0.44605920) × R
8.64899999999946e-05 × 6371000dl = 551.027789999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44614569-0.44605920) × R
8.64899999999946e-05 × 6371000dr = 551.027789999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26624154--0.26614567) × cos(0.44614569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902116901829309 × 6371000do = 551.00197074762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26624154--0.26614567) × cos(0.44605920) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902154218173072 × 6371000du = 551.024763114012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44614569)-sin(0.44605920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902116901829309-0.902154218173072)× R²
abs(-0.26614567--0.26624154)×3.73163437630275e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73163437630275e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73163437630275e-05× 40589641000000 ar = 303623.678029713m²