↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.80 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.84 m ↓ |
↑ 550.84 m ↓ |
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N 25 |
← 550.82 m → 303 405 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457633972167969 y=0.426383972167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457633972167969 × 216)
floor (0.457633972167969 × 65536)
floor (29991.5)tx = 29991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426383972167969 × 216)
floor (0.426383972167969 × 65536)
floor (27943.5)ty = 27943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29991 / 27943 ti = "16/29991/27943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29991/27943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29991 ÷ 216
29991 ÷ 65536x = 0.457626342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27943 ÷ 216
27943 ÷ 65536y = 0.426376342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457626342773438 × 2 - 1) × π
-0.084747314453125 × 3.1415926535Λ = -0.26624154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426376342773438 × 2 - 1) × π
0.147247314453125 × 3.1415926535Φ = 0.462591081333542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26624154} λ = -0.26624154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462591081333542))-π/2
2×atan(1.58818377162434)-π/2
2×1.00886013747867-π/2
2.01772027495735-1.57079632675φ = 0.44692395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26624154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.254517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44692395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.606856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29991 KachelY 27943 -0.26624154 0.44692395 -15.254517 25.606856 Oben rechts KachelX + 1 29992 KachelY 27943 -0.26614567 0.44692395 -15.249024 25.606856 Unten links KachelX 29991 KachelY + 1 27944 -0.26624154 0.44683749 -15.254517 25.601902 Unten rechts KachelX + 1 29992 KachelY + 1 27944 -0.26614567 0.44683749 -15.249024 25.601902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44692395-0.44683749) × R
8.64600000000104e-05 × 6371000dl = 550.836660000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44692395-0.44683749) × R
8.64600000000104e-05 × 6371000dr = 550.836660000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26624154--0.26614567) × cos(0.44692395) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901780815924352 × 6371000do = 550.796693587204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26624154--0.26614567) × cos(0.44683749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901818180017623 × 6371000du = 550.81951511841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44692395)-sin(0.44683749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901780815924352-0.901818180017623)× R²
abs(-0.26614567--0.26624154)×3.73640932703756e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73640932703756e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73640932703756e-05× 40589641000000 ar = 303405.296691776m²