↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.02 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.09 m ↓ |
↑ 551.09 m ↓ |
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N 25 |
← 551.05 m → 303 671 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29990 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457618713378906 y=0.426536560058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457618713378906 × 216)
floor (0.457618713378906 × 65536)
floor (29990.5)tx = 29990 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426536560058594 × 216)
floor (0.426536560058594 × 65536)
floor (27953.5)ty = 27953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29990 / 27953 ti = "16/29990/27953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29990/27953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29990 ÷ 216
29990 ÷ 65536x = 0.457611083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27953 ÷ 216
27953 ÷ 65536y = 0.426528930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457611083984375 × 2 - 1) × π
-0.08477783203125 × 3.1415926535Λ = -0.26633741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426528930664062 × 2 - 1) × π
0.146942138671875 × 3.1415926535Φ = 0.461632343341141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26633741} λ = -0.26633741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.461632343341141))-π/2
2×atan(1.58666184918258)-π/2
2×1.00842776219421-π/2
2.01685552438842-1.57079632675φ = 0.44605920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26633741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.260010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44605920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.557310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29990 KachelY 27953 -0.26633741 0.44605920 -15.260010 25.557310 Oben rechts KachelX + 1 29991 KachelY 27953 -0.26624154 0.44605920 -15.254517 25.557310 Unten links KachelX 29990 KachelY + 1 27954 -0.26633741 0.44597270 -15.260010 25.552353 Unten rechts KachelX + 1 29991 KachelY + 1 27954 -0.26624154 0.44597270 -15.254517 25.552353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44605920-0.44597270) × R
8.64999999999894e-05 × 6371000dl = 551.091499999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44605920-0.44597270) × R
8.64999999999894e-05 × 6371000dr = 551.091499999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26633741--0.26624154) × cos(0.44605920) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902154218173072 × 6371000do = 551.024763114012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26633741--0.26624154) × cos(0.44597270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902191532081608 × 6371000du = 551.047553992997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44605920)-sin(0.44597270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902154218173072-0.902191532081608)× R²
abs(-0.26624154--0.26633741)×3.73139085366736e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73139085366736e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73139085366736e-05× 40589641000000 ar = 303671.343360596m²