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← | S 81 |
← 181.65 m → | S 81 |
→ |
↑ 181.64 m ↓ |
↑ 181.64 m ↓ |
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S 81 |
← 181.62 m → 32 991 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915206909179688 y=0.912765502929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915206909179688 × 215)
floor (0.915206909179688 × 32768)
floor (29989.5)tx = 29989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912765502929688 × 215)
floor (0.912765502929688 × 32768)
floor (29909.5)ty = 29909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29989 / 29909 ti = "15/29989/29909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29989/29909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29989 ÷ 215
29989 ÷ 32768x = 0.915191650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29909 ÷ 215
29909 ÷ 32768y = 0.912750244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915191650390625 × 2 - 1) × π
0.83038330078125 × 3.1415926535Λ = 2.60872608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912750244140625 × 2 - 1) × π
-0.82550048828125 × 3.1415926535Φ = -2.59338626944504 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60872608} λ = 2.60872608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59338626944504))-π/2
2×atan(0.074766431651406)-π/2
2×0.0746275817934107-π/2
0.149255163586821-1.57079632675φ = -1.42154116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60872608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.468994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42154116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.448309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29989 KachelY 29909 2.60872608 -1.42154116 149.468994 -81.448309 Oben rechts KachelX + 1 29990 KachelY 29909 2.60891782 -1.42154116 149.479980 -81.448309 Unten links KachelX 29989 KachelY + 1 29910 2.60872608 -1.42156967 149.468994 -81.449942 Unten rechts KachelX + 1 29990 KachelY + 1 29910 2.60891782 -1.42156967 149.479980 -81.449942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42154116--1.42156967) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dl = 181.637209999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42154116--1.42156967) × R
2.85099999999261e-05 × 6371000dr = 181.637209999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60872608-2.60891782) × cos(-1.42154116) × R
0.000191739999999996 × 0.148701621558222 × 6371000do = 181.650263653857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60872608-2.60891782) × cos(-1.42156967) × R
0.000191739999999996 × 0.148673428468832 × 6371000du = 181.615823665461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42154116)-sin(-1.42156967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148701621558222-0.148673428468832)× R²
abs(2.60891782-2.60872608)×2.81930893898941e-05× R²
0.000191739999999996×2.81930893898941e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.81930893898941e-05× 40589641000000 ar = 32991.3192961861m²