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← | S 81 |
← 188.64 m → | S 81 |
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↑ 188.65 m ↓ |
↑ 188.65 m ↓ |
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S 81 |
← 188.61 m → 35 583 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915176391601562 y=0.906692504882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915176391601562 × 215)
floor (0.915176391601562 × 32768)
floor (29988.5)tx = 29988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906692504882812 × 215)
floor (0.906692504882812 × 32768)
floor (29710.5)ty = 29710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29988 / 29710 ti = "15/29988/29710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29988/29710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29988 ÷ 215
29988 ÷ 32768x = 0.9151611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29710 ÷ 215
29710 ÷ 32768y = 0.90667724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9151611328125 × 2 - 1) × π
0.830322265625 × 3.1415926535Λ = 2.60853433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90667724609375 × 2 - 1) × π
-0.8133544921875 × 3.1415926535Φ = -2.55522849734747 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60853433} λ = 2.60853433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55522849734747))-π/2
2×atan(0.0776744816263973)-π/2
2×0.0775188328869782-π/2
0.155037665773956-1.57079632675φ = -1.41575866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60853433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.458008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41575866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.116996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29988 KachelY 29710 2.60853433 -1.41575866 149.458008 -81.116996 Oben rechts KachelX + 1 29989 KachelY 29710 2.60872608 -1.41575866 149.468994 -81.116996 Unten links KachelX 29988 KachelY + 1 29711 2.60853433 -1.41578827 149.458008 -81.118693 Unten rechts KachelX + 1 29989 KachelY + 1 29711 2.60872608 -1.41578827 149.468994 -81.118693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41575866--1.41578827) × R
2.96099999999022e-05 × 6371000dl = 188.645309999377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41575866--1.41578827) × R
2.96099999999022e-05 × 6371000dr = 188.645309999377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60853433-2.60872608) × cos(-1.41575866) × R
0.000191749999999935 × 0.154417314409303 × 6371000do = 188.642252161932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60853433-2.60872608) × cos(-1.41578827) × R
0.000191749999999935 × 0.154388059492392 × 6371000du = 188.606513207177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41575866)-sin(-1.41578827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154417314409303-0.154388059492392)× R²
abs(2.60872608-2.60853433)×2.92549169116918e-05× R²
0.000191749999999935×2.92549169116918e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.92549169116918e-05× 40589641000000 ar = 35583.1051477259m²