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← | N 74 |
← 82.96 m → | N 74 |
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↑ 82.95 m ↓ |
↑ 82.95 m ↓ |
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N 74 |
← 82.97 m → 6 882 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228794097900391 y=0.185276031494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228794097900391 × 217)
floor (0.228794097900391 × 131072)
floor (29988.5)tx = 29988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185276031494141 × 217)
floor (0.185276031494141 × 131072)
floor (24284.5)ty = 24284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29988 / 24284 ti = "17/29988/24284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29988/24284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29988 ÷ 217
29988 ÷ 131072x = 0.228790283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24284 ÷ 217
24284 ÷ 131072y = 0.185272216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228790283203125 × 2 - 1) × π
-0.54241943359375 × 3.1415926535Λ = -1.70406091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.185272216796875 × 2 - 1) × π
0.62945556640625 × 3.1415926535Φ = 1.97749298312656 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70406091} λ = -1.70406091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97749298312656))-π/2
2×atan(7.2246080480822)-π/2
2×1.43325445546061-π/2
2.86650891092122-1.57079632675φ = 1.29571258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70406091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.635498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29571258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.238862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29988 KachelY 24284 -1.70406091 1.29571258 -97.635498 74.238862 Oben rechts KachelX + 1 29989 KachelY 24284 -1.70401297 1.29571258 -97.632751 74.238862 Unten links KachelX 29988 KachelY + 1 24285 -1.70406091 1.29569956 -97.635498 74.238116 Unten rechts KachelX + 1 29989 KachelY + 1 24285 -1.70401297 1.29569956 -97.632751 74.238116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29571258-1.29569956) × R
1.30199999999192e-05 × 6371000dl = 82.9504199994853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29571258-1.29569956) × R
1.30199999999192e-05 × 6371000dr = 82.9504199994853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70406091--1.70401297) × cos(1.29571258) × R
4.79399999999686e-05 × 0.271627536029397 × 6371000do = 82.9620411961009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70406091--1.70401297) × cos(1.29569956) × R
4.79399999999686e-05 × 0.271640066486312 × 6371000du = 82.9658683201767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29571258)-sin(1.29569956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.271627536029397-0.271640066486312)× R²
abs(-1.70401297--1.70406091)×1.2530456915294e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.2530456915294e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.2530456915294e-05× 40589641000000 ar = 6881.89489210828m²