↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.01 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.96 m ↓ |
↑ 550.96 m ↓ |
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N 25 |
← 551.04 m → 303 595 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457572937011719 y=0.426490783691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457572937011719 × 216)
floor (0.457572937011719 × 65536)
floor (29987.5)tx = 29987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426490783691406 × 216)
floor (0.426490783691406 × 65536)
floor (27950.5)ty = 27950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29987 / 27950 ti = "16/29987/27950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29987/27950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29987 ÷ 216
29987 ÷ 65536x = 0.457565307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27950 ÷ 216
27950 ÷ 65536y = 0.426483154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457565307617188 × 2 - 1) × π
-0.084869384765625 × 3.1415926535Λ = -0.26662504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426483154296875 × 2 - 1) × π
0.14703369140625 × 3.1415926535Φ = 0.461919964738861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26662504} λ = -0.26662504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.461919964738861))-π/2
2×atan(1.58711827271679)-π/2
2×1.00855749357255-π/2
2.0171149871451-1.57079632675φ = 0.44631866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26662504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.276490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44631866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.572176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29987 KachelY 27950 -0.26662504 0.44631866 -15.276490 25.572176 Oben rechts KachelX + 1 29988 KachelY 27950 -0.26652916 0.44631866 -15.270996 25.572176 Unten links KachelX 29987 KachelY + 1 27951 -0.26662504 0.44623218 -15.276490 25.567221 Unten rechts KachelX + 1 29988 KachelY + 1 27951 -0.26652916 0.44623218 -15.270996 25.567221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44631866-0.44623218) × R
8.64799999999999e-05 × 6371000dl = 550.964079999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44631866-0.44623218) × R
8.64799999999999e-05 × 6371000dr = 550.964079999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26662504--0.26652916) × cos(0.44631866) × R
9.58799999999926e-05 × 0.902042253213629 × 6371000do = 551.013845398037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26662504--0.26652916) × cos(0.44623218) × R
9.58799999999926e-05 × 0.902079578737242 × 6371000du = 551.036645749379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44631866)-sin(0.44623218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902042253213629-0.902079578737242)× R²
abs(-0.26652916--0.26662504)×3.73255236135739e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.73255236135739e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.73255236135739e-05× 40589641000000 ar = 303595.117673377m²