↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 318.70 m → | N 58 |
→ |
↑ 318.68 m ↓ |
↑ 318.68 m ↓ |
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N 58 |
← 318.73 m → 101 568 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457572937011719 y=0.298286437988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457572937011719 × 216)
floor (0.457572937011719 × 65536)
floor (29987.5)tx = 29987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298286437988281 × 216)
floor (0.298286437988281 × 65536)
floor (19548.5)ty = 19548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29987 / 19548 ti = "16/29987/19548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29987/19548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29987 ÷ 216
29987 ÷ 65536x = 0.457565307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19548 ÷ 216
19548 ÷ 65536y = 0.29827880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457565307617188 × 2 - 1) × π
-0.084869384765625 × 3.1415926535Λ = -0.26662504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29827880859375 × 2 - 1) × π
0.4034423828125 × 3.1415926535Φ = 1.26745162595428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26662504} λ = -0.26662504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26745162595428))-π/2
2×atan(3.55178973075208)-π/2
2×1.29635255759-π/2
2.59270511518001-1.57079632675φ = 1.02190879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26662504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.276490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02190879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.551061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29987 KachelY 19548 -0.26662504 1.02190879 -15.276490 58.551061 Oben rechts KachelX + 1 29988 KachelY 19548 -0.26652916 1.02190879 -15.270996 58.551061 Unten links KachelX 29987 KachelY + 1 19549 -0.26662504 1.02185877 -15.276490 58.548195 Unten rechts KachelX + 1 29988 KachelY + 1 19549 -0.26652916 1.02185877 -15.270996 58.548195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02190879-1.02185877) × R
5.0019999999984e-05 × 6371000dl = 318.677419999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02190879-1.02185877) × R
5.0019999999984e-05 × 6371000dr = 318.677419999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26662504--0.26652916) × cos(1.02190879) × R
9.58799999999926e-05 × 0.52173850353191 × 6371000do = 318.704737055428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26662504--0.26652916) × cos(1.02185877) × R
9.58799999999926e-05 × 0.521781175214543 × 6371000du = 318.730803115918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02190879)-sin(1.02185877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52173850353191-0.521781175214543)× R²
abs(-0.26652916--0.26662504)×4.26716826323892e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.26716826323892e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.26716826323892e-05× 40589641000000 ar = 101568.156700425m²