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← 188.75 m → | S 81 |
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↑ 188.71 m ↓ |
↑ 188.71 m ↓ |
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S 81 |
← 188.71 m → 35 615 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915115356445312 y=0.906600952148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915115356445312 × 215)
floor (0.915115356445312 × 32768)
floor (29986.5)tx = 29986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906600952148438 × 215)
floor (0.906600952148438 × 32768)
floor (29707.5)ty = 29707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29986 / 29707 ti = "15/29986/29707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29986/29707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29986 ÷ 215
29986 ÷ 32768x = 0.91510009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29707 ÷ 215
29707 ÷ 32768y = 0.906585693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91510009765625 × 2 - 1) × π
0.8302001953125 × 3.1415926535Λ = 2.60815083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906585693359375 × 2 - 1) × π
-0.81317138671875 × 3.1415926535Φ = -2.55465325455203 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60815083} λ = 2.60815083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55465325455203))-π/2
2×atan(0.077719176166216)-π/2
2×0.0775632592339418-π/2
0.155126518467884-1.57079632675φ = -1.41566981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60815083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.436035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41566981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.111905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29986 KachelY 29707 2.60815083 -1.41566981 149.436035 -81.111905 Oben rechts KachelX + 1 29987 KachelY 29707 2.60834258 -1.41566981 149.447021 -81.111905 Unten links KachelX 29986 KachelY + 1 29708 2.60815083 -1.41569943 149.436035 -81.113602 Unten rechts KachelX + 1 29987 KachelY + 1 29708 2.60834258 -1.41569943 149.447021 -81.113602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41566981--1.41569943) × R
2.96200000000635e-05 × 6371000dl = 188.709020000404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41566981--1.41569943) × R
2.96200000000635e-05 × 6371000dr = 188.709020000404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60815083-2.60834258) × cos(-1.41566981) × R
0.000191749999999935 × 0.154505098107462 × 6371000do = 188.749492173112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60815083-2.60834258) × cos(-1.41569943) × R
0.000191749999999935 × 0.15447583371691 × 6371000du = 188.713741644987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41566981)-sin(-1.41569943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154505098107462-0.15447583371691)× R²
abs(2.60834258-2.60815083)×2.92643905519807e-05× R²
0.000191749999999935×2.92643905519807e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.92643905519807e-05× 40589641000000 ar = 35615.3584731349m²