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← | N 57 |
← 327.16 m → | N 57 |
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↑ 327.21 m ↓ |
↑ 327.21 m ↓ |
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N 57 |
← 327.19 m → 107 056 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457557678222656 y=0.303215026855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457557678222656 × 216)
floor (0.457557678222656 × 65536)
floor (29986.5)tx = 29986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303215026855469 × 216)
floor (0.303215026855469 × 65536)
floor (19871.5)ty = 19871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29986 / 19871 ti = "16/29986/19871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29986/19871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29986 ÷ 216
29986 ÷ 65536x = 0.457550048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19871 ÷ 216
19871 ÷ 65536y = 0.303207397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457550048828125 × 2 - 1) × π
-0.08489990234375 × 3.1415926535Λ = -0.26672091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303207397460938 × 2 - 1) × π
0.393585205078125 × 3.1415926535Φ = 1.23648438879973 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26672091} λ = -0.26672091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23648438879973))-π/2
2×atan(3.4434862012245)-π/2
2×1.28816686605233-π/2
2.57633373210465-1.57079632675φ = 1.00553741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26672091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.281982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00553741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.613050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29986 KachelY 19871 -0.26672091 1.00553741 -15.281982 57.613050 Oben rechts KachelX + 1 29987 KachelY 19871 -0.26662504 1.00553741 -15.276490 57.613050 Unten links KachelX 29986 KachelY + 1 19872 -0.26672091 1.00548605 -15.281982 57.610107 Unten rechts KachelX + 1 29987 KachelY + 1 19872 -0.26662504 1.00548605 -15.276490 57.610107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00553741-1.00548605) × R
5.13600000000558e-05 × 6371000dl = 327.214560000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00553741-1.00548605) × R
5.13600000000558e-05 × 6371000dr = 327.214560000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26672091--0.26662504) × cos(1.00553741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.53563447623559 × 6371000do = 327.158987275047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26672091--0.26662504) × cos(1.00548605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.535677846478232 × 6371000du = 327.185477288834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00553741)-sin(1.00548605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.53563447623559-0.535677846478232)× R²
abs(-0.26662504--0.26672091)×4.33702426416716e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.33702426416716e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.33702426416716e-05× 40589641000000 ar = 107055.518053771m²