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← | S 81 |
← 185.76 m → | S 81 |
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↑ 185.78 m ↓ |
↑ 185.78 m ↓ |
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S 81 |
← 185.72 m → 34 507 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915084838867188 y=0.909164428710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915084838867188 × 215)
floor (0.915084838867188 × 32768)
floor (29985.5)tx = 29985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909164428710938 × 215)
floor (0.909164428710938 × 32768)
floor (29791.5)ty = 29791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29985 / 29791 ti = "15/29985/29791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29985/29791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29985 ÷ 215
29985 ÷ 32768x = 0.915069580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29791 ÷ 215
29791 ÷ 32768y = 0.909149169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915069580078125 × 2 - 1) × π
0.83013916015625 × 3.1415926535Λ = 2.60795909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909149169921875 × 2 - 1) × π
-0.81829833984375 × 3.1415926535Φ = -2.57076005282437 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60795909} λ = 2.60795909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57076005282437))-π/2
2×atan(0.0764773964673859)-π/2
2×0.0763288173922206-π/2
0.152657634784441-1.57079632675φ = -1.41813869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60795909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.425049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41813869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.253362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29985 KachelY 29791 2.60795909 -1.41813869 149.425049 -81.253362 Oben rechts KachelX + 1 29986 KachelY 29791 2.60815083 -1.41813869 149.436035 -81.253362 Unten links KachelX 29985 KachelY + 1 29792 2.60795909 -1.41816785 149.425049 -81.255032 Unten rechts KachelX + 1 29986 KachelY + 1 29792 2.60815083 -1.41816785 149.436035 -81.255032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41813869--1.41816785) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dl = 185.778359999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41813869--1.41816785) × R
2.91599999999725e-05 × 6371000dr = 185.778359999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60795909-2.60815083) × cos(-1.41813869) × R
0.000191739999999996 × 0.152065396035741 × 6371000do = 185.759368277671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60795909-2.60815083) × cos(-1.41816785) × R
0.000191739999999996 × 0.152036575089231 × 6371000du = 185.724161314374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41813869)-sin(-1.41816785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152065396035741-0.152036575089231)× R²
abs(2.60815083-2.60795909)×2.88209465100775e-05× R²
0.000191739999999996×2.88209465100775e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.88209465100775e-05× 40589641000000 ar = 34506.8004497255m²