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← | N 54 |
← 350.53 m → | N 54 |
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↑ 350.53 m ↓ |
↑ 350.53 m ↓ |
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N 54 |
← 350.56 m → 122 877 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457542419433594 y=0.316413879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457542419433594 × 216)
floor (0.457542419433594 × 65536)
floor (29985.5)tx = 29985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316413879394531 × 216)
floor (0.316413879394531 × 65536)
floor (20736.5)ty = 20736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29985 / 20736 ti = "16/29985/20736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29985/20736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29985 ÷ 216
29985 ÷ 65536x = 0.457534790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20736 ÷ 216
20736 ÷ 65536y = 0.31640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457534790039062 × 2 - 1) × π
-0.084930419921875 × 3.1415926535Λ = -0.26681678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31640625 × 2 - 1) × π
0.3671875 × 3.1415926535Φ = 1.15355355245703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26681678} λ = -0.26681678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15355355245703))-π/2
2×atan(3.16943567791621)-π/2
2×1.26516835010953-π/2
2.53033670021907-1.57079632675φ = 0.95954037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26681678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.287475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95954037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.977613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29985 KachelY 20736 -0.26681678 0.95954037 -15.287475 54.977613 Oben rechts KachelX + 1 29986 KachelY 20736 -0.26672091 0.95954037 -15.281982 54.977613 Unten links KachelX 29985 KachelY + 1 20737 -0.26681678 0.95948535 -15.287475 54.974461 Unten rechts KachelX + 1 29986 KachelY + 1 20737 -0.26672091 0.95948535 -15.281982 54.974461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95954037-0.95948535) × R
5.50200000000167e-05 × 6371000dl = 350.532420000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95954037-0.95948535) × R
5.50200000000167e-05 × 6371000dr = 350.532420000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26681678--0.26672091) × cos(0.95954037) × R
9.58699999999979e-05 × 0.573896450498898 × 6371000do = 350.52893321113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26681678--0.26672091) × cos(0.95948535) × R
9.58699999999979e-05 × 0.573941507041896 × 6371000du = 350.556453196551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95954037)-sin(0.95948535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573896450498898-0.573941507041896)× R²
abs(-0.26672091--0.26681678)×4.50565429982452e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.50565429982452e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.50565429982452e-05× 40589641000000 ar = 122876.578592997m²