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← | S 81 |
← 188.82 m → | S 81 |
→ |
↑ 188.77 m ↓ |
↑ 188.77 m ↓ |
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S 81 |
← 188.79 m → 35 641 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915054321289062 y=0.906539916992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915054321289062 × 215)
floor (0.915054321289062 × 32768)
floor (29984.5)tx = 29984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906539916992188 × 215)
floor (0.906539916992188 × 32768)
floor (29705.5)ty = 29705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29984 / 29705 ti = "15/29984/29705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29984/29705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29984 ÷ 215
29984 ÷ 32768x = 0.9150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29705 ÷ 215
29705 ÷ 32768y = 0.906524658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9150390625 × 2 - 1) × π
0.830078125 × 3.1415926535Λ = 2.60776734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906524658203125 × 2 - 1) × π
-0.81304931640625 × 3.1415926535Φ = -2.55426975935507 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60776734} λ = 2.60776734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55426975935507))-π/2
2×atan(0.077748986812742)-π/2
2×0.0775928908289622-π/2
0.155185781657924-1.57079632675φ = -1.41561055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60776734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.414063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41561055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.108510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29984 KachelY 29705 2.60776734 -1.41561055 149.414063 -81.108510 Oben rechts KachelX + 1 29985 KachelY 29705 2.60795909 -1.41561055 149.425049 -81.108510 Unten links KachelX 29984 KachelY + 1 29706 2.60776734 -1.41564018 149.414063 -81.110208 Unten rechts KachelX + 1 29985 KachelY + 1 29706 2.60795909 -1.41564018 149.425049 -81.110208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41561055--1.41564018) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dl = 188.772730000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41561055--1.41564018) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dr = 188.772730000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60776734-2.60795909) × cos(-1.41561055) × R
0.000191749999999935 × 0.154563646241534 × 6371000do = 188.821016871709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60776734-2.60795909) × cos(-1.41564018) × R
0.000191749999999935 × 0.154534372242334 × 6371000du = 188.785254605281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41561055)-sin(-1.41564018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154563646241534-0.154534372242334)× R²
abs(2.60795909-2.60776734)×2.92739992004409e-05× R²
0.000191749999999935×2.92739992004409e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.92739992004409e-05× 40589641000000 ar = 35640.8833683123m²