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← 191.74 m → | S 80 |
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↑ 191.70 m ↓ |
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← 191.70 m → 36 754 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914993286132812 y=0.904067993164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914993286132812 × 215)
floor (0.914993286132812 × 32768)
floor (29982.5)tx = 29982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904067993164062 × 215)
floor (0.904067993164062 × 32768)
floor (29624.5)ty = 29624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29982 / 29624 ti = "15/29982/29624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29982/29624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29982 ÷ 215
29982 ÷ 32768x = 0.91497802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29624 ÷ 215
29624 ÷ 32768y = 0.904052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91497802734375 × 2 - 1) × π
0.8299560546875 × 3.1415926535Λ = 2.60738384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904052734375 × 2 - 1) × π
-0.80810546875 × 3.1415926535Φ = -2.53873820387817 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60738384} λ = 2.60738384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53873820387817))-π/2
2×atan(0.0789659759172469)-π/2
2×0.0788024532019963-π/2
0.157604906403993-1.57079632675φ = -1.41319142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60738384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.392090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41319142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.969904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29982 KachelY 29624 2.60738384 -1.41319142 149.392090 -80.969904 Oben rechts KachelX + 1 29983 KachelY 29624 2.60757559 -1.41319142 149.403076 -80.969904 Unten links KachelX 29982 KachelY + 1 29625 2.60738384 -1.41322151 149.392090 -80.971628 Unten rechts KachelX + 1 29983 KachelY + 1 29625 2.60757559 -1.41322151 149.403076 -80.971628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41319142--1.41322151) × R
3.00900000000937e-05 × 6371000dl = 191.703390000597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41319142--1.41322151) × R
3.00900000000937e-05 × 6371000dr = 191.703390000597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60738384-2.60757559) × cos(-1.41319142) × R
0.000191750000000379 × 0.156953250554634 × 6371000do = 191.740251293005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60738384-2.60757559) × cos(-1.41322151) × R
0.000191750000000379 × 0.156923533418042 × 6371000du = 191.703947672545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41319142)-sin(-1.41322151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156953250554634-0.156923533418042)× R²
abs(2.60757559-2.60738384)×2.97171365929438e-05× R²
0.000191750000000379×2.97171365929438e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.97171365929438e-05× 40589641000000 ar = 36753.776412007m²