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← | S 80 |
← 200.69 m → | S 80 |
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↑ 200.69 m ↓ |
↑ 200.69 m ↓ |
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S 80 |
← 200.65 m → 40 272 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914993286132812 y=0.896713256835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914993286132812 × 215)
floor (0.914993286132812 × 32768)
floor (29982.5)tx = 29982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.896713256835938 × 215)
floor (0.896713256835938 × 32768)
floor (29383.5)ty = 29383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29982 / 29383 ti = "15/29982/29383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29982/29383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29982 ÷ 215
29982 ÷ 32768x = 0.91497802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29383 ÷ 215
29383 ÷ 32768y = 0.896697998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91497802734375 × 2 - 1) × π
0.8299560546875 × 3.1415926535Λ = 2.60738384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.896697998046875 × 2 - 1) × π
-0.79339599609375 × 3.1415926535Φ = -2.49252703264444 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60738384} λ = 2.60738384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49252703264444))-π/2
2×atan(0.0827007148873657)-π/2
2×0.0825129435171699-π/2
0.16502588703434-1.57079632675φ = -1.40577044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60738384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.392090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40577044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.544713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29982 KachelY 29383 2.60738384 -1.40577044 149.392090 -80.544713 Oben rechts KachelX + 1 29983 KachelY 29383 2.60757559 -1.40577044 149.403076 -80.544713 Unten links KachelX 29982 KachelY + 1 29384 2.60738384 -1.40580194 149.392090 -80.546518 Unten rechts KachelX + 1 29983 KachelY + 1 29384 2.60757559 -1.40580194 149.403076 -80.546518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40577044--1.40580194) × R
3.14999999999621e-05 × 6371000dl = 200.686499999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40577044--1.40580194) × R
3.14999999999621e-05 × 6371000dr = 200.686499999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60738384-2.60757559) × cos(-1.40577044) × R
0.000191750000000379 × 0.16427786614509 × 6371000do = 200.688289189485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60738384-2.60757559) × cos(-1.40580194) × R
0.000191750000000379 × 0.164246794019347 × 6371000du = 200.650330261096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40577044)-sin(-1.40580194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16427786614509-0.164246794019347)× R²
abs(2.60757559-2.60738384)×3.10721257432423e-05× R²
0.000191750000000379×3.10721257432423e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.10721257432423e-05× 40589641000000 ar = 40271.6214299821m²