↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.91 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.96 m ↓ |
↑ 550.96 m ↓ |
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N 25 |
← 550.93 m → 303 538 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457496643066406 y=0.426460266113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457496643066406 × 216)
floor (0.457496643066406 × 65536)
floor (29982.5)tx = 29982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426460266113281 × 216)
floor (0.426460266113281 × 65536)
floor (27948.5)ty = 27948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29982 / 27948 ti = "16/29982/27948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29982/27948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29982 ÷ 216
29982 ÷ 65536x = 0.457489013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27948 ÷ 216
27948 ÷ 65536y = 0.42645263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457489013671875 × 2 - 1) × π
-0.08502197265625 × 3.1415926535Λ = -0.26710440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42645263671875 × 2 - 1) × π
0.1470947265625 × 3.1415926535Φ = 0.462111712337341 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26710440} λ = -0.26710440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462111712337341))-π/2
2×atan(1.58742262801285)-π/2
2×1.00864397221114-π/2
2.01728794442228-1.57079632675φ = 0.44649162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26710440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.303955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44649162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.582085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29982 KachelY 27948 -0.26710440 0.44649162 -15.303955 25.582085 Oben rechts KachelX + 1 29983 KachelY 27948 -0.26700853 0.44649162 -15.298462 25.582085 Unten links KachelX 29982 KachelY + 1 27949 -0.26710440 0.44640514 -15.303955 25.577130 Unten rechts KachelX + 1 29983 KachelY + 1 27949 -0.26700853 0.44640514 -15.298462 25.577130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44649162-0.44640514) × R
8.64799999999999e-05 × 6371000dl = 550.964079999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44649162-0.44640514) × R
8.64799999999999e-05 × 6371000dr = 550.964079999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26710440--0.26700853) × cos(0.44649162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901967581928126 × 6371000do = 550.91076797816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26710440--0.26700853) × cos(0.44640514) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90200492094383 × 6371000du = 550.933574192296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44649162)-sin(0.44640514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901967581928126-0.90200492094383)× R²
abs(-0.26700853--0.26710440)×3.73390157042408e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73390157042408e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73390157042408e-05× 40589641000000 ar = 303538.327332797m²