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← | S 81 |
← 187.74 m → | S 81 |
→ |
↑ 187.75 m ↓ |
↑ 187.75 m ↓ |
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S 81 |
← 187.71 m → 35 246 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914962768554688 y=0.907455444335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914962768554688 × 215)
floor (0.914962768554688 × 32768)
floor (29981.5)tx = 29981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907455444335938 × 215)
floor (0.907455444335938 × 32768)
floor (29735.5)ty = 29735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29981 / 29735 ti = "15/29981/29735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29981/29735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29981 ÷ 215
29981 ÷ 32768x = 0.914947509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29735 ÷ 215
29735 ÷ 32768y = 0.907440185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914947509765625 × 2 - 1) × π
0.82989501953125 × 3.1415926535Λ = 2.60719210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907440185546875 × 2 - 1) × π
-0.81488037109375 × 3.1415926535Φ = -2.56002218730948 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60719210} λ = 2.60719210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56002218730948))-π/2
2×atan(0.0773030252781269)-π/2
2×0.0771495936424478-π/2
0.154299187284896-1.57079632675φ = -1.41649714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60719210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.381104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41649714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.159308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29981 KachelY 29735 2.60719210 -1.41649714 149.381104 -81.159308 Oben rechts KachelX + 1 29982 KachelY 29735 2.60738384 -1.41649714 149.392090 -81.159308 Unten links KachelX 29981 KachelY + 1 29736 2.60719210 -1.41652661 149.381104 -81.160996 Unten rechts KachelX + 1 29982 KachelY + 1 29736 2.60738384 -1.41652661 149.392090 -81.160996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41649714--1.41652661) × R
2.94700000000869e-05 × 6371000dl = 187.753370000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41649714--1.41652661) × R
2.94700000000869e-05 × 6371000dr = 187.753370000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60719210-2.60738384) × cos(-1.41649714) × R
0.000191739999999996 × 0.153687649909207 × 6371000do = 187.741073929167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60719210-2.60738384) × cos(-1.41652661) × R
0.000191739999999996 × 0.153658529961406 × 6371000du = 187.705501713206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41649714)-sin(-1.41652661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153687649909207-0.153658529961406)× R²
abs(2.60738384-2.60719210)×2.91199478015536e-05× R²
0.000191739999999996×2.91199478015536e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.91199478015536e-05× 40589641000000 ar = 35245.6799181824m²