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← 350.50 m → | N 54 |
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↑ 350.53 m ↓ |
↑ 350.53 m ↓ |
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N 54 |
← 350.53 m → 122 867 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457466125488281 y=0.316398620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457466125488281 × 216)
floor (0.457466125488281 × 65536)
floor (29980.5)tx = 29980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316398620605469 × 216)
floor (0.316398620605469 × 65536)
floor (20735.5)ty = 20735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29980 / 20735 ti = "16/29980/20735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29980/20735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29980 ÷ 216
29980 ÷ 65536x = 0.45745849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20735 ÷ 216
20735 ÷ 65536y = 0.316390991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45745849609375 × 2 - 1) × π
-0.0850830078125 × 3.1415926535Λ = -0.26729615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316390991210938 × 2 - 1) × π
0.367218017578125 × 3.1415926535Φ = 1.15364942625627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26729615} λ = -0.26729615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15364942625627))-π/2
2×atan(3.16973955832295)-π/2
2×1.26519585984597-π/2
2.53039171969193-1.57079632675φ = 0.95959539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26729615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.314941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95959539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.980766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29980 KachelY 20735 -0.26729615 0.95959539 -15.314941 54.980766 Oben rechts KachelX + 1 29981 KachelY 20735 -0.26720028 0.95959539 -15.309448 54.980766 Unten links KachelX 29980 KachelY + 1 20736 -0.26729615 0.95954037 -15.314941 54.977613 Unten rechts KachelX + 1 29981 KachelY + 1 20736 -0.26720028 0.95954037 -15.309448 54.977613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95959539-0.95954037) × R
5.50200000000167e-05 × 6371000dl = 350.532420000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95959539-0.95954037) × R
5.50200000000167e-05 × 6371000dr = 350.532420000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26729615--0.26720028) × cos(0.95959539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.5738513922186 × 6371000do = 350.501412164586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26729615--0.26720028) × cos(0.95954037) × R
9.58699999999979e-05 × 0.573896450498898 × 6371000du = 350.52893321113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95959539)-sin(0.95954037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5738513922186-0.573896450498898)× R²
abs(-0.26720028--0.26729615)×4.50582802978827e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.50582802978827e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.50582802978827e-05× 40589641000000 ar = 122866.931760135m²