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← | N 57 |
← 327.05 m → | N 57 |
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↑ 327.09 m ↓ |
↑ 327.09 m ↓ |
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N 57 |
← 327.08 m → 106 979 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457466125488281 y=0.303153991699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457466125488281 × 216)
floor (0.457466125488281 × 65536)
floor (29980.5)tx = 29980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303153991699219 × 216)
floor (0.303153991699219 × 65536)
floor (19867.5)ty = 19867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29980 / 19867 ti = "16/29980/19867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29980/19867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29980 ÷ 216
29980 ÷ 65536x = 0.45745849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19867 ÷ 216
19867 ÷ 65536y = 0.303146362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45745849609375 × 2 - 1) × π
-0.0850830078125 × 3.1415926535Λ = -0.26729615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303146362304688 × 2 - 1) × π
0.393707275390625 × 3.1415926535Φ = 1.23686788399669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26729615} λ = -0.26729615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23686788399669))-π/2
2×atan(3.44480701489013)-π/2
2×1.28826955604826-π/2
2.57653911209651-1.57079632675φ = 1.00574279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26729615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.314941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00574279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.624817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29980 KachelY 19867 -0.26729615 1.00574279 -15.314941 57.624817 Oben rechts KachelX + 1 29981 KachelY 19867 -0.26720028 1.00574279 -15.309448 57.624817 Unten links KachelX 29980 KachelY + 1 19868 -0.26729615 1.00569145 -15.314941 57.621876 Unten rechts KachelX + 1 29981 KachelY + 1 19868 -0.26720028 1.00569145 -15.309448 57.621876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00574279-1.00569145) × R
5.13399999999553e-05 × 6371000dl = 327.087139999715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00574279-1.00569145) × R
5.13399999999553e-05 × 6371000dr = 327.087139999715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26729615--0.26720028) × cos(1.00574279) × R
9.58699999999979e-05 × 0.535461031810533 × 6371000do = 327.053049541448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26729615--0.26720028) × cos(1.00569145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.535504390811882 × 6371000du = 327.079532689191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00574279)-sin(1.00569145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.535461031810533-0.535504390811882)× R²
abs(-0.26720028--0.26729615)×4.3359001348886e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.3359001348886e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.3359001348886e-05× 40589641000000 ar = 106979.177774515m²