↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 218.32 m → | N 69 |
→ |
↑ 218.27 m ↓ |
↑ 218.27 m ↓ |
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N 69 |
← 218.34 m → 47 656 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457450866699219 y=0.231285095214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457450866699219 × 216)
floor (0.457450866699219 × 65536)
floor (29979.5)tx = 29979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231285095214844 × 216)
floor (0.231285095214844 × 65536)
floor (15157.5)ty = 15157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29979 / 15157 ti = "16/29979/15157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29979/15157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29979 ÷ 216
29979 ÷ 65536x = 0.457443237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15157 ÷ 216
15157 ÷ 65536y = 0.231277465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457443237304688 × 2 - 1) × π
-0.085113525390625 × 3.1415926535Λ = -0.26739203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231277465820312 × 2 - 1) × π
0.537445068359375 × 3.1415926535Φ = 1.68843347841762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26739203} λ = -0.26739203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68843347841762))-π/2
2×atan(5.41099761784576)-π/2
2×1.38804943542246-π/2
2.77609887084492-1.57079632675φ = 1.20530254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26739203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.320435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20530254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.058749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29979 KachelY 15157 -0.26739203 1.20530254 -15.320435 69.058749 Oben rechts KachelX + 1 29980 KachelY 15157 -0.26729615 1.20530254 -15.314941 69.058749 Unten links KachelX 29979 KachelY + 1 15158 -0.26739203 1.20526828 -15.320435 69.056786 Unten rechts KachelX + 1 29980 KachelY + 1 15158 -0.26729615 1.20526828 -15.314941 69.056786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20530254-1.20526828) × R
3.42599999998416e-05 × 6371000dl = 218.270459998991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20530254-1.20526828) × R
3.42599999998416e-05 × 6371000dr = 218.270459998991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26739203--0.26729615) × cos(1.20530254) × R
9.58799999999926e-05 × 0.357410508919578 × 6371000do = 218.324738341061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26739203--0.26729615) × cos(1.20526828) × R
9.58799999999926e-05 × 0.357442505747413 × 6371000du = 218.344283650699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20530254)-sin(1.20526828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357410508919578-0.357442505747413)× R²
abs(-0.26729615--0.26739203)×3.19968278352789e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.19968278352789e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.19968278352789e-05× 40589641000000 ar = 47655.9741530036m²