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← | S 81 |
← 186.89 m → | S 81 |
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↑ 186.86 m ↓ |
↑ 186.86 m ↓ |
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S 81 |
← 186.85 m → 34 919 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914840698242188 y=0.908187866210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914840698242188 × 215)
floor (0.914840698242188 × 32768)
floor (29977.5)tx = 29977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908187866210938 × 215)
floor (0.908187866210938 × 32768)
floor (29759.5)ty = 29759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29977 / 29759 ti = "15/29977/29759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29977/29759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29977 ÷ 215
29977 ÷ 32768x = 0.914825439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29759 ÷ 215
29759 ÷ 32768y = 0.908172607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914825439453125 × 2 - 1) × π
0.82965087890625 × 3.1415926535Λ = 2.60642511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908172607421875 × 2 - 1) × π
-0.81634521484375 × 3.1415926535Φ = -2.564624129673 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60642511} λ = 2.60642511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.564624129673))-π/2
2×atan(0.0769480985139095)-π/2
2×0.0767967656271821-π/2
0.153593531254364-1.57079632675φ = -1.41720280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60642511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.337158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41720280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.199739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29977 KachelY 29759 2.60642511 -1.41720280 149.337158 -81.199739 Oben rechts KachelX + 1 29978 KachelY 29759 2.60661685 -1.41720280 149.348144 -81.199739 Unten links KachelX 29977 KachelY + 1 29760 2.60642511 -1.41723213 149.337158 -81.201420 Unten rechts KachelX + 1 29978 KachelY + 1 29760 2.60661685 -1.41723213 149.348144 -81.201420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41720280--1.41723213) × R
2.93299999998275e-05 × 6371000dl = 186.861429998901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41720280--1.41723213) × R
2.93299999998275e-05 × 6371000dr = 186.861429998901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60642511-2.60661685) × cos(-1.41720280) × R
0.000191739999999996 × 0.152990335310149 × 6371000do = 186.889251471273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60642511-2.60661685) × cos(-1.41723213) × R
0.000191739999999996 × 0.152961350526349 × 6371000du = 186.85384436835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41720280)-sin(-1.41723213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152990335310149-0.152961350526349)× R²
abs(2.60661685-2.60642511)×2.89847838001456e-05× R²
0.000191739999999996×2.89847838001456e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.89847838001456e-05× 40589641000000 ar = 34919.0846732707m²