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← | N 69 |
← 217.99 m → | N 69 |
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↑ 218.02 m ↓ |
↑ 218.02 m ↓ |
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N 69 |
← 218.01 m → 47 528 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457405090332031 y=0.231025695800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457405090332031 × 216)
floor (0.457405090332031 × 65536)
floor (29976.5)tx = 29976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231025695800781 × 216)
floor (0.231025695800781 × 65536)
floor (15140.5)ty = 15140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29976 / 15140 ti = "16/29976/15140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29976/15140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29976 ÷ 216
29976 ÷ 65536x = 0.4573974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15140 ÷ 216
15140 ÷ 65536y = 0.23101806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4573974609375 × 2 - 1) × π
-0.085205078125 × 3.1415926535Λ = -0.26767965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23101806640625 × 2 - 1) × π
0.5379638671875 × 3.1415926535Φ = 1.6900633330047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26767965} λ = -0.26767965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6900633330047))-π/2
2×atan(5.41982394799736)-π/2
2×1.38834047741361-π/2
2.77668095482722-1.57079632675φ = 1.20588463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26767965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.336914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20588463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.092100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29976 KachelY 15140 -0.26767965 1.20588463 -15.336914 69.092100 Oben rechts KachelX + 1 29977 KachelY 15140 -0.26758377 1.20588463 -15.331421 69.092100 Unten links KachelX 29976 KachelY + 1 15141 -0.26767965 1.20585041 -15.336914 69.090139 Unten rechts KachelX + 1 29977 KachelY + 1 15141 -0.26758377 1.20585041 -15.331421 69.090139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20588463-1.20585041) × R
3.42199999998627e-05 × 6371000dl = 218.015619999125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20588463-1.20585041) × R
3.42199999998627e-05 × 6371000dr = 218.015619999125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26767965--0.26758377) × cos(1.20588463) × R
9.58799999999926e-05 × 0.356866806963296 × 6371000do = 217.992617196387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26767965--0.26758377) × cos(1.20585041) × R
9.58799999999926e-05 × 0.356898773547932 × 6371000du = 218.012144031922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20588463)-sin(1.20585041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356866806963296-0.356898773547932)× R²
abs(-0.26758377--0.26767965)×3.19665846354455e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.19665846354455e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.19665846354455e-05× 40589641000000 ar = 47527.9241754689m²