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← | N 57 |
← 326.98 m → | N 57 |
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↑ 326.96 m ↓ |
↑ 326.96 m ↓ |
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N 57 |
← 327.01 m → 106 914 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457374572753906 y=0.303092956542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457374572753906 × 216)
floor (0.457374572753906 × 65536)
floor (29974.5)tx = 29974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303092956542969 × 216)
floor (0.303092956542969 × 65536)
floor (19863.5)ty = 19863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29974 / 19863 ti = "16/29974/19863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29974/19863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29974 ÷ 216
29974 ÷ 65536x = 0.457366943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19863 ÷ 216
19863 ÷ 65536y = 0.303085327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457366943359375 × 2 - 1) × π
-0.08526611328125 × 3.1415926535Λ = -0.26787140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303085327148438 × 2 - 1) × π
0.393829345703125 × 3.1415926535Φ = 1.23725137919365 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26787140} λ = -0.26787140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23725137919365))-π/2
2×atan(3.4461283351786)-π/2
2×1.28837221278985-π/2
2.57674442557971-1.57079632675φ = 1.00594810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26787140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.347901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00594810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.636581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29974 KachelY 19863 -0.26787140 1.00594810 -15.347901 57.636581 Oben rechts KachelX + 1 29975 KachelY 19863 -0.26777552 1.00594810 -15.342407 57.636581 Unten links KachelX 29974 KachelY + 1 19864 -0.26787140 1.00589678 -15.347901 57.633640 Unten rechts KachelX + 1 29975 KachelY + 1 19864 -0.26777552 1.00589678 -15.342407 57.633640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00594810-1.00589678) × R
5.13199999998548e-05 × 6371000dl = 326.959719999075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00594810-1.00589678) × R
5.13199999998548e-05 × 6371000dr = 326.959719999075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26787140--0.26777552) × cos(1.00594810) × R
9.58799999999926e-05 × 0.535287623926116 × 6371000do = 326.981237300926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26787140--0.26777552) × cos(1.00589678) × R
9.58799999999926e-05 × 0.53533097167802 × 6371000du = 327.007716339332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00594810)-sin(1.00589678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.535287623926116-0.53533097167802)× R²
abs(-0.26777552--0.26787140)×4.33477519047321e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.33477519047321e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.33477519047321e-05× 40589641000000 ar = 106914.022606081m²