↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 218.70 m → | N 69 |
→ |
↑ 218.72 m ↓ |
↑ 218.72 m ↓ |
|||
N 69 |
← 218.72 m → 47 835 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457374572753906 y=0.231575012207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457374572753906 × 216)
floor (0.457374572753906 × 65536)
floor (29974.5)tx = 29974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231575012207031 × 216)
floor (0.231575012207031 × 65536)
floor (15176.5)ty = 15176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29974 / 15176 ti = "16/29974/15176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29974/15176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29974 ÷ 216
29974 ÷ 65536x = 0.457366943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15176 ÷ 216
15176 ÷ 65536y = 0.2315673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457366943359375 × 2 - 1) × π
-0.08526611328125 × 3.1415926535Λ = -0.26787140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2315673828125 × 2 - 1) × π
0.536865234375 × 3.1415926535Φ = 1.68661187623206 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26787140} λ = -0.26787140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68661187623206))-π/2
2×atan(5.40114990478992)-π/2
2×1.38772362850092-π/2
2.77544725700184-1.57079632675φ = 1.20465093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26787140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.347901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20465093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.021414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29974 KachelY 15176 -0.26787140 1.20465093 -15.347901 69.021414 Oben rechts KachelX + 1 29975 KachelY 15176 -0.26777552 1.20465093 -15.342407 69.021414 Unten links KachelX 29974 KachelY + 1 15177 -0.26787140 1.20461660 -15.347901 69.019447 Unten rechts KachelX + 1 29975 KachelY + 1 15177 -0.26777552 1.20461660 -15.342407 69.019447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20465093-1.20461660) × R
3.43299999998603e-05 × 6371000dl = 218.71642999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20465093-1.20461660) × R
3.43299999998603e-05 × 6371000dr = 218.71642999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26787140--0.26777552) × cos(1.20465093) × R
9.58799999999926e-05 × 0.358019002458138 × 6371000do = 218.69643751966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26787140--0.26777552) × cos(1.20461660) × R
9.58799999999926e-05 × 0.358051056659076 × 6371000du = 218.716017875744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20465093)-sin(1.20461660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358019002458138-0.358051056659076)× R²
abs(-0.26777552--0.26787140)×3.20542009384917e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.20542009384917e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.20542009384917e-05× 40589641000000 ar = 47834.6453451486m²